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拱桥
城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=200m,桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的。一辆质量为m=
1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥,到达桥顶时的速度为15m/s。试计算:(g取10m/s
2
)
(1)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小;
(2)若小车在桥顶处的速度为v
1
=10
m/s时,小车如何运动。
题型:
计算题
难度:
偏难
1140
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解答
解:(1)由向心力公式得:mg-F
N
=m
由几何知识得:r
2
=(r-h)
2
+
得:r=260m
所以:F
N
=9500N
由牛顿第三定律得:小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小为9500N
(2)设汽车速度为v
0
时汽车对桥无压力
由mg=m
得:v
0
=10
m/s=v
1
所以小汽车做平抛运动
这道题主要考察
“拱桥”
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举一反三
有一辆质量是800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥。(g=10m/s
2
)
(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多少?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空?
题型:
计算题
难度:
中档
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汽车驶过半径为
R
的凸桥顶
点时的最大速度是_______。如果
大于这个速度,就
会出现_______现象。
题型:
填空题
难度:
中档
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一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时,始终保持5m/s的速率,汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍,求通过最高点时汽车对桥面的压力为
,此时汽车的牵引力大小为
。
题型:
填空题
难度:
中档
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