解答

解：（1）|x-2|<2x，
则或，
∴x≥2或＜x＜2，即x＞。
（2）F(x)=|x-a|-ax，
∵0＜x≤a，
∴F(x)=-(a+1)x+a，　
∵-(a+1)＜0，
∴函数F(x)在(0，a]上是单调减函数，
∴当x=a时，函数F(x)取得最小值为-a²。

举一反三

• 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是                ．
  题型： 填空题 难度： 中档 查看解答
• 已知函数f（x）=|2x-1|+|x-2a|，f（x）≤3
  （I）当a=1时，求f（x）≤3的解集；
  （II）当x∈[1，2]时，f（x）≤3恒成立，求实数a的取值范围．
  题型： 解答题 难度： 中档 查看解答
• （文）解不等式组：

  3 x+2 ≥1 |3-2x|≤2

  ．
  （理）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(1+

  1

  a

  )(1+

  1

  b

  )≥9．
  题型： 解答题 难度： 中档 查看解答