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已知两个连体的正方形（有两条边在同一条直线上）在正方形网格上的位置如图所示，请你把它分割后，拼接成一个新的正方形。
要求：在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形且新正方形的顶点在网格的格点上，不写作法）
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解答
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举一反三
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（1）如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知AC⊥BD，
=CO AC
；1 2
（2）如图（2），若点E是正方形ABCD的边CD的中点，即
=DE DC
，过D作DG⊥AE，分别交AC、BC于点F、G．求证：1 2
=CF AC
；1 3
（3）如图（3），若点P是正方形ABCD的边CD上的点，且
=DP DC
（n为正整数），过点D作DN⊥AP，分别交AC、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少，然后再证明你猜想的结论．1 n 
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为（ ）λ A．1cm2 B．
cm22 C．
cm23 D．2cm2 
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阅读探究题：如图1，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分线CF于点F， 
（1）求出角∠ECF的度数？
（2）求证：AE=EF．
（3）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为这样的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
