解答

证明：（1）∵BF∥AC ∴∠A=∠OBF
∵AO=BO， ∠AOE=∠BOF
∴△AOE≌△BOF
(2)∵△AOE≌△BOF ∴AE=BF
∵AE=CE ∴CE=BF
又∵CE∥BF
∴四边形BCEF是平行四边形
又∵∠C=90°
∴四边形BCEF是矩形

举一反三

• 已知矩形ABCD，E 是DC上一点，∠AEB=90°，∠CBE=30°，BE=4，则矩形周长为（    ）。
  题型： 填空题 难度： 中档 查看解答
• 下列命题中正确的有（　　）
  （1）两条对角线相等的四边形是矩形
  （2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形
  （3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  （4）两内角相等的梯形是等腰梯形

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个

  题型： 单选题 难度： 偏易 查看解答
• 如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到▱A₁BCD₁，若▱A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠ABA₁的度数是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°

  
  
  题型： 单选题 难度： 中档 查看解答