家长帮试题库 > 初中数学知识点 > 矩形,矩形的性质,矩形的判定

1274 位学生和家长搜过这道题,去看看他们还在看哪些题目吧! 点击去看 >

解答

证明:(1)在平行四边形ABCD中,∠A=∠C
又∵AE=CG,AH=CF, ∴△AEH≌△CGF

在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC, ∴ ,即
又∵在平行四边形ABCD中,∠B=∠D,∴△BEF≌△DGH.  ∴ . 
∴四边形EFGH是平行四边形.
(2)解法一:在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.
,则
∵AE=AH,∴∠AHE=∠AEH=
∵AD=AB=CD,AH = AE = CG, ∴ ,即
∴∠DHG=∠DGH=
∴∠EHG=∠AHE
又∵四边形EFGH是平行四边形, ∴四边形EFGH是矩形.
解法二:联结BD,AC. ∵AH=AE,AD = AB,
∴HE∥BD
同理可证,GH∥AC
∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD, ∴平行四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,∴∠EHG
又∵四边形EFGH是平行四边形, ∴四边形EFGH是矩形.

知识点
矩形,矩形的性质,矩形的判定 >

这道题主要考察“矩形,矩形的性质,矩形的判定”知识点,在家长帮App有相关的学而思名师精编考题,快去看看吧!

举一反三