解答

三棱锥A-BCD中，直线AB与CD的位置关系为异面直线．
证明：反证法，假设直线AB与CD不是异面直线，则直线AB与CD是共面直线，故A、B、C、D四点共面，
这与三棱锥A-BCD相矛盾，故假设不正确，直线AB与CD的位置关系为异面直线．
故答案为 异面直线．

举一反三

• 如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，则A₁B与B₁D₁的距离是（    ）。
  
  题型： 填空题 难度： 中档 查看解答
• 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为棱AA₁，AB，CC₁的中点，给出下列3对线段所在直线：①D₁E与BG；②D₁E与C₁F；③A₁C与C₁F．其中，是异面直线的对数共有______对．
  
  题型： 填空题 难度： 中档 查看解答
• 如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2

  3

  ，AD=2

  3

  ，AA′=2，
  （1）哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线？
  （2）直线BC与直线A’C’所成角是多少度？
  （3）哪些棱所在直线与直线AA’是垂直？
  
  题型： 解答题 难度： 中档 查看解答