解答

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举一反三

• 已知两直线l₁：x+8y+7=0和l₂：2x+y-1=0．
  （1）求l₁与l₂交点坐标；
  （2）求过l₁与l₂交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程．
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• 已知复数z₀=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=

  .

  z0

  •

  .

  z

  ，|w|=2|z|．
  （Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式：
  （Ⅱ）将（x、y）用为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q．已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为(

  3

  ，2)，试求点P的坐标；
  （Ⅲ）若直线y=kx上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求k的值．
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• 已知经过直线l₁：3x+4y-5=0与直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，
  （Ⅰ）过原点和点M的直线方程；
  （Ⅱ）过点M且与直线2x+y+5=0平行的直线方程；
  （Ⅲ）过点M且与直线2x+y+5=0垂直的直线方程．
  （注意：求出的直线方程要化成一般式）
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