解答

解：（1）粒子在间做匀速直线运动，所以粒子受电场力和磁场力大小相等，
方向相反，即
由此解出粒子进入偏转分离器时的速度为
（2）由左手定则可知粒子带正电。
粒子进入偏转分离器的磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即
由此解出粒子运动的圆周半径为
将（1）中求出的v代入上式，并由题意
得出：。

举一反三

• 回旋加速器是加速带电粒子的装置．其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（   ）

  A．减小磁场的磁感应强度

  B．增大匀强电场间的加速电压

  C．增大D形金属盒的半径

  D．减小狭缝间的距离

  
  题型： 单选题 难度： 中档 查看解答
• 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图为回旋加速器的示意图．D₁、D₂是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上．在D₁盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D₂盒中．两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速．如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出．已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d．设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：
  （1）带电粒子能被加速的最大动能E_k；
  （2）带电粒子在D₂盒中第n个半圆的半径；
  （3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率

  .

  P

  ．
  
  题型： 问答题 难度： 中档 查看解答
• 回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．设粒子初速度为零，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用
  （1）求粒子能获得的最大动能E_km
  （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t．
  
  题型： 问答题 难度： 中档 查看解答