家长帮试题库 > 高中数学知识点 > 直线与椭圆方程的应用

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解答

解:(1)∵
∴P为AM的中点,

∴NP为AM的垂直平分线,∴|NA|=|NM|,


∴动点N的轨迹是以点C(-1,0),A(1,0)为焦点的椭圆,且椭圆长轴长为,焦距2c=2,∴
∴曲线E的方程为
(2)当直线GH斜率存在时,设直线GH方程为y=kx+2,
代入椭圆方程
由△>0,得
,则

,∴

,整理,得

,∴,解得:
,∴
又当直线GH斜率不存在,方程为

即所求λ的取值范围是

知识点
直线与椭圆方程的应用 >

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举一反三