家长帮试题库 > 高中数学知识点 > 直线与椭圆方程的应用

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解答

解:由已知可得椭圆的方程为,且有:
(1)假设存在点C,使得
则:
),

故有:,解得
所以,点C的坐标为C(0,1)或
(2)若设过的直线交椭圆于
则由焦半径公式可得:
轴时,,此时
当PQ与x轴不垂直时,不妨设直线PQ的方程为,(k>0),
则由:,得

于是可得
又由点到直线的距离公式可得点到PQ的距离

因为
所以
综上可知,当直线PQ⊥x轴时,的面积取到最大值

知识点
直线与椭圆方程的应用 >

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举一反三