二次函数的图像
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对于y=a 
（a≠0）的图象，下列叙述正确的是[ ]A．a越大开口越大，a越小开口越小
B．a越大开口越小，a越小开口越大
C．
越大开口越小，
越小开口越大
D．
越大开口越大，
越小开口越小 -
下列说法错误的是 [ ]A．二次函数y= 3 
中，当x>0时，y随x的增大而增大
B．二次函数y= - 6
中，当x=0时，y有最大值0
C．二次函数y=a
中，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D．不论a是正数还是负数，抛物线y=a
(a≠0）的顶点一定是坐标原点 -
下列二次函数的图象中，开口方向向上的有
①y=-
；
②y=5
+7；
③y=
；
④y=-
+3x-1．
[ ]A．0个
B．1个
C．2个
D．3个 -
已知二次函数y=x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C使
△ABC的面积等于10，则C点的坐标为（ ）。 -
已知二次函数y=x2+ (a-b)x+b的图象如图所示，那么化简 
的结果是（ ）。
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已知抛物线y=ax2 +bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是 [ ]
A．a>0
B．b<0
C．c<0
D．a+b+c>0 -
如图，已知二次函数y= ax2 +bx+c的图象经过点（-1，0），(1, -2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是____. 
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已知二次函数 
，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则m的值为 [ ]A．m≠0
B．m=
C．m=
D．m=-
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已知点A(5，100)在抛物线y=a 
上，则当x=1时，y的值为（ ）． -
次函数y=3(x-7) 2+1由y=3(x-5) 2+3向 （ ）平移（ ）个单位，再向（ ）平移（ ）个单位得到。 -
二次函数y=x 2 +6x+3的图象顶点为（ ），对称轴为直线（ ）。 -
二次函数y= x 2-3x-4与x轴的两个交点的坐标是（ ），与y轴的交点坐标是（ ）。 -
抛物线 
的最低点坐标是（ ），当x（ ）时，y随x的增大而增大。 -
画出二次函数 
的图象，根据图象说出它的性质及该图象与抛物线
的位置关系。 -
抛物线y= 3x 2与抛物线y=3(x-1) 2有哪些异同？如何将抛物线y= 3x 2平移得到y= 3（x-1） 2。 -
已知函数 
，
，
（1）在同一直角坐标系中画出这三个函数的图象；
（2）分别说出这三个函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（3）试说明：分别通过怎样的平移，可由抛物线
得到抛物线
和抛物线
? -
已知二次函数y=x2 -4x+1。
（1）求函数的最小值；
（2）在平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（3）设函数图象与x轴的交点为A(x1，0)、B(x2，0)，求x12+ x22的值。 -
已知二次函数y=k x2 -7x-7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为 [ ]A.k> 
B.k>
且k≠0
C.k≥
D.k≥
且 k≠0 -
下列函数的图象与x轴只有一个交点的是 [ ]A.y= x2-2x-1
B.y= x2+2x+1
C.y= x2-2x+2
D.y= x2-2x-2 -
过（-1，0），（3，0），（1，2）三点的抛物线的顶点坐标是 [ ]A.（1，2）
B.（1，
）
C.（-1，5）
D.（2，
）
