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二次函数的图像
二次函数的图像
对于y=a
(a≠0)的图象,下列叙述正确的是
[ ]
A.a越大开口越大,a越小开口越小
B.a越大开口越小,a越小开口越大
C.
越大开口越小,
越小开口越大
D.
越大开口越大,
越小开口越小
题型:
单选题
难度:
偏易
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下列说法错误的是
[ ]
A.二次函数y= 3
中,当x>0时,y随x的增大而增大
B.二次函数y= - 6
中,当x=0时,y有最大值0
C.二次函数y=a
中,a越大图象开口越小,a越小图象开口越大
D.不论a是正数还是负数,抛物线y=a
(a≠0)的顶点一定是坐标原点
题型:
单选题
难度:
中档
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下列二次函数的图象中,开口方向向上的有
①y=-
;
②y=5
+7;
③y=
;
④y=-
+3x-1.
[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:
单选题
难度:
中档
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已知二次函数y=x
2
-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C使
△ABC的面积等于10,则C点的坐标为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知二次函数y=x
2
+ (a-b)x+b的图象如图所示,那么化简
的结果是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是
[ ]
A.a>0
B.b<0
C.c<0
D.a+b+c>0
题型:
单选题
难度:
中档
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如图,已知二次函数y= ax
2
+bx+c的图象经过点(-1,0),(1, -2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是____.
题型:
填空题
难度:
中档
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已知二次函数
,在其图象对称轴的左侧,y随x的增大而增大,则m的值为
[ ]
A.m≠0
B.m=
C.m=
D.m=-
题型:
单选题
难度:
中档
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已知点A(5,100)在抛物线y=a
上,则当x=1时,y的值为( ).
题型:
填空题
难度:
中档
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次函数y=3(x-7)
2
+1由y=3(x-5)
2
+3向 ( )平移( )个单位,再向( )平移( )个单位得到。
题型:
填空题
难度:
中档
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二次函数y=x
2
+6x+3的图象顶点为( ),对称轴为直线( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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二次函数y= x
2
-3x-4与x轴的两个交点的坐标是( ),与y轴的交点坐标是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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抛物线
的最低点坐标是( ),当x( )时,y随x的增大而增大。
题型:
填空题
难度:
中档
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画出二次函数
的图象,根据图象说出它的性质及该图象与抛物线
的位置关系。
题型:
解答题
难度:
中档
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抛物线y= 3x
2
与抛物线y=3(x-1)
2
有哪些异同?如何将抛物线y= 3x
2
平移得到y= 3(x-1)
2
。
题型:
解答题
难度:
中档
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已知函数
,
,
(1)在同一直角坐标系中画出这三个函数的图象;
(2)分别说出这三个函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标;
(3)试说明:分别通过怎样的平移,可由抛物线
得到抛物线
和抛物线
?
题型:
解答题
难度:
中档
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已知二次函数y=x
2
-4x+1。
(1)求函数的最小值;
(2)在平面直角坐标系中,画出函数的图象;
(3)设函数图象与x轴的交点为A(x
1
,0)、B(x
2
,0),求x
1
2
+ x
2
2
的值。
题型:
解答题
难度:
中档
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已知二次函数y=k x
2
-7x-7的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围为
[ ]
A.k>
B.k>
且k≠0
C.k≥
D.k≥
且 k≠0
题型:
单选题
难度:
中档
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下列函数的图象与x轴只有一个交点的是
[ ]
A.y= x
2
-2x-1
B.y= x
2
+2x+1
C.y= x
2
-2x+2
D.y= x
2
-2x-2
题型:
单选题
难度:
中档
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过(-1,0),(3,0),(1,2)三点的抛物线的顶点坐标是
[ ]
A.(1,2)
B.(1,
)
C.(-1,5)
D.(2,
)
题型:
单选题
难度:
中档
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