探索规律
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
(1)若n=8时,则S的值为 _________ ;
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n= _________ ;
(3)根据上题的规律计算:102+104+106+…+2006的值.(要求写出过程)
观察下列各式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2,
2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2,
3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2,
4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2,
…
(1)根据你观察、归纳、发现的规律,写出8×9×10×11+1的结果;
(2)试猜想:n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数的平方?并说明理由。