反比例函数的性质
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如图，A、B是函数y=
的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S=______．3 x 
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为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（ ） A． 
B． 
C． 
D． 
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若点A（2011，y1），B（2012，y2）是双曲线y=
上的点，则y1______y2（填“＞”，“＜”，“=”）k x -
已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=
在第一象限内的图象上的三个点，且x1＜x2＜x3，则（ ）1 x A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3 -
如图，点A是y=
图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（ ）4 x A．1 B．2 C．3 D．4 
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如果第一次从1～4四个整数中任取出一个数，作为点P（m，n）的横坐标，第二次再从1～4四个整数中任取出一个数作为P（m，n）的纵坐标，得到点P（m，n）．
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）求出点P（m，n）在反比例函y=
数的图象上的概率．4 x -
如图，正比例函数y=x与反比例函数y=
的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为______．2 x 
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如图，点A在双曲线y=
上，且OA=4cm，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）6 x A．2
cm7 B．5cm C．4
cm7 D．
cm22 
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如图，点A是反比例函数y=
上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，则S△AOB=______．4 x 
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已知电压为220伏保持不变，则电流y与电阻x之间的关系用图象大致可表示为（ ） A． 
B． 
C． 
D． 
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已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4，则当x=2时，求函数y的值． -
已知反比例函数y=
与正比例函数相交于点A，点A的坐标是（1，m），求正比例函数解析式．4 x -
将点P（5，3）向下平移1个单位后，落在函数y=
的图象上，则k的值为（ ）k x A．k=10 B．k=12 C．k=18 D．k=20 -
如图，A，C是函数y=
的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则S1和S2的大小关系是（ ）1 x A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．由A，C两点的位置确定 
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直线y=ax+b（a＞0）与双曲线y=
相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y1+x2y2的值为______．3 x -
如果两点P1（2，y1）和P2（3，y2）都在反比例函数y=
(k＞0)的图象上，那么y1和y2的大小关系是（ ）k x A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．以上都有可能 -
如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于E，设AP=x，DE=y，试求出y与x之间的函数关系式，并画出函数图象． 
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如图，P是反比例函数y=
（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A的坐标为（2，0）．k x
（1）当点P的横坐标逐渐增大时，△POA的面积将如何变化？
（2）若△POA为等边三角形，求此反比例函数的解析式．
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在下图中，反比例函数y=
的图象大致是（ ）2 x A． 
B． 
C． 
D． 
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某村的粮食总产量为a（a为常数），设该村粮食的人均产量为y吨，人口约为x人，则y与x之间的函数图象大致是（ ） A． 
B． 
C． 
D． 
