三角形的外角性质
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如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是 
[ ]A．80°
B．60°
C．40°
D．20° -
已知如图，∠DAC是△ABC的一个外角，∠DAC=85°， ∠B=45°，则∠C的度数为 
[ ]A．50°
B．45°
C．40°
D．35° -
如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC=15°，∠DBC=110°，则∠D的度数是（ ）。 
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图中α+β的度数为（ ）度。 
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如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是 [ ]A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定 -
如图所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=（ ）。 
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如图所示，∠α =（ ）度。 
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如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是 [ ]A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．无法确定 -
一个零件的形状如图，按规定：零件的∠A=90°，∠B=20°，∠D=30°时才符合要求．李叔叔是工厂的质量检测员，他在检测时，量得一零件的∠BCD=142°，于是就断定这个零件不合格，请问李叔叔的结论正确吗？为什么？ 
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如图，在△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2= 
[ ]A. 130°
B. 230°
C. 180°
D. 360° -
在△ABC中，∠B=∠C=∠BAD，∠ADC=∠DAC，求∠ADC的度数。 
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如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。 
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工人加工了一件如图所示的零件，按规定∠A=90°，∠B=25°，∠C=30°时符合加工要求。验收人员量的∠BDC=150°，就断定这个零件不符合要求，你能解释一下这是为什么？ 
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如果△ABC中，∠A，∠B，∠C的相邻的外角之比为4：2：3，则∠BAC得度数为 [ ]A.20。
B.40。
C.70。
D.80。 -
以下命题正确的是 [ ]A.三角形的一个外角等于两个内角的和
B. 三角形的外角大于任何一个内角
C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60°
D.直角三角形的外角可以是锐角 -
（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。
（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。
（3）如图③,BD为∠ABC的角平分线，CD为∠ABC的外角的角平分线，它们相交于点D,猜想∠A与∠D之间的数量关系，并说明理由。
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三角形的三个外角中，钝角的个数最多有（ ）个，锐角最多（ ）个。 -
如图所示，∠α=（ ） 
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一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B与∠C应分别是32°和21°，检验工人量得
∠BDC=148°，就判断这个零件不合格，试用三角形有关知识说明理由。
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如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的4倍，那么这个三角形一定是 [ ]A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 正三角形
