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三角形的外角性质
三角形的外角性质
如图是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A 端落地时,∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是
[ ]
A.80°
B.60°
C.40°
D.20°
题型:
单选题
难度:
中档
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已知如图,∠DAC是△ABC的一个外角,∠DAC=85°, ∠B=45°,则∠C的度数为
[ ]
A.50°
B.45°
C.40°
D.35°
题型:
单选题
难度:
偏易
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如图,点C在线段AB的延长线上,∠DAC=15°,∠DBC=110°,则∠D的度数是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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图中α+β的度数为( )度。
题型:
填空题
难度:
中档
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如果三角形三个外角度数之比是3:4:5,则此三角形一定是
[ ]
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
题型:
单选题
难度:
中档
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如图所示,∠BDC=148°,∠B=34°,∠C=38°,那么∠A=( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图所示,∠α =( )度。
题型:
填空题
难度:
偏易
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如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角,那么这个三角形是
[ ]
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
题型:
单选题
难度:
中档
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一个零件的形状如图,按规定:零件的∠A=90°,∠B=20°,∠D=30°时才符合要求.李叔叔是工厂的质量检测员,他在检测时,量得一零件的∠BCD=142°,于是就断定这个零件不合格,请问李叔叔的结论正确吗?为什么?
题型:
解答题
难度:
偏难
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如图,在△ABC中,∠A=50°,点D、E分别在AB、AC上,则∠1+∠2=
[ ]
A. 130°
B. 230°
C. 180°
D. 360°
题型:
单选题
难度:
中档
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在△ABC中,∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC,求∠ADC的度数。
题型:
解答题
难度:
偏难
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如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC的延长线于点F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。
题型:
解答题
难度:
偏难
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工人加工了一件如图所示的零件,按规定∠A=90°,∠B=25°,∠C=30°时符合加工要求。验收人员量的∠BDC=150°,就断定这个零件不符合要求,你能解释一下这是为什么?
题型:
解答题
难度:
偏难
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如果△ABC中,∠A,∠B,∠C的相邻的外角之比为4:2:3,则∠BAC得度数为
[ ]
A.20
。
B.40
。
C.70
。
D.80
。
题型:
单选题
难度:
中档
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以下命题正确的是
[ ]
A.三角形的一个外角等于两个内角的和
B. 三角形的外角大于任何一个内角
C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60°
D.直角三角形的外角可以是锐角
题型:
单选题
难度:
偏易
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(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由。
(2)如图②,BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。
(3)如图③,BD为∠ABC的角平分线,CD为∠ABC的外角的角平分线,它们相交于点D,猜想∠A与∠D之间的数量关系,并说明理由。
题型:
解答题
难度:
偏难
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三角形的三个外角中,钝角的个数最多有( )个,锐角最多( )个。
题型:
填空题
难度:
偏易
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如图所示,∠α=( )
题型:
填空题
难度:
偏易
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一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于90°,∠B与∠C应分别是32°和21°,检验工人量得
∠BDC=148°,就判断这个零件不合格,试用三角形有关知识说明理由。
题型:
解答题
难度:
偏难
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如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍,且等于与它不相邻的一个内角的4倍,那么这个三角形一定是
[ ]
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 正三角形
题型:
单选题
难度:
中档
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