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垂直于直径的弦
垂直于直径的弦
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面
(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径。
题型:
解答题
难度:
中档
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在圆O中,AB为弦,OC
,垂足为C,若AO=5,OC=3,则弦AB的长为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图圆C通过原点,并与坐标轴分别交于A、D两点,若∠OBA=30°,A(-1,0),则点C的坐标为( )。
题型:
填空题
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中档
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如图,两个以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB交小圆于C、D两点。OH⊥AB于H,则图中相等的线段共有
[ ]
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
题型:
单选题
难度:
中档
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如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=6
,DE=3。
(1)图中有很多结论,例如:OA=OC=OD=OB等,请任意写出另外两个正确的结论;
(2) 求 ⊙O的半径。
题型:
解答题
难度:
中档
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如图,⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为( )cm。
题型:
填空题
难度:
中档
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⊙O的半径为1cm,弦AB=
cm,AC=
cm,则∠BAC的度数为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若边长为
cm,则⊙O的半径为
[ ]
A. 6cm
B. 4cm
C. 2cm
D.
cm
题型:
单选题
难度:
中档
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下列说法中,①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半,其中正确的命题个数为
[ ]
A、0
B、1
C、2
D、3
题型:
单选题
难度:
偏易
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如图,AB是⊙O的一条弦,
,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若
,求
的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
题型:
解答题
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中档
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已知⊙O的半径为5,直线
l
与⊙O相交,则圆心O到直线
l
的距离d为
[ ]
A. 0
B. d<5
C. d=5
D. 0≤d<5
题型:
单选题
难度:
偏易
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如图,已知,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于D,且AB=8cm,OC=5cm,则DC的长为
[ ]
A. 3cm
B. 2.5cm
C. 2cm
D. 1cm
题型:
单选题
难度:
中档
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将一直径为17cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为( )cm
3
。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB,垂足为C,若AO=5cm,OC=3cm,则弦AB的长为( )cm。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E, CD=16cm,AB=20cm,求AE的长。
题型:
解答题
难度:
中档
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如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB ,垂足为C,交⊙O于点D ,点E在⊙O上。
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB 的度数;
(2)若CD=2,AB=8,求⊙O的半径。
题型:
解答题
难度:
中档
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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,AB=16cm,OC=6cm,那么⊙O的半径是( )cm。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图所示,有一座拱桥圆弧形,它的跨度为60米,拱高为18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,就要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN= 4米时,是否采取紧急措施?
题型:
解答题
难度:
偏难
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如图,⊙O的半径为5cm,圆心O到AB的距离为3cm,则弦AB长为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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圆柱形油罐内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8m,油的最大深度为2m,则截面直径是( )m。
题型:
填空题
难度:
中档
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