圆心角，圆周角，弧和弦
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如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为（ ）。 
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在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E。
（1）求证△ABD为等腰三角形；
（2）求证AC·AF=DF·FE
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B=40°，则∠ACD的度数是（ ）。 
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如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠DAB=90°，则∠AOC的度数为（ ）。 
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如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°。
（1）求∠B的大小；
（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长。
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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70°，则∠OAB=（ ）。 
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已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T。
（1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长；
（2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；
（3）如图（3），设PT2=y，AC=x，求y与x的函数关系式及y的最小值。
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如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD=∠C。
（1）求证：OD⊥AC；
（2）若AE=8，
，求OD的长。 
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如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为 
[ ]A.3
B.2
C.
D.3
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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， P是反比例函数y= 
（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B。
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
（2）求△AOB的面积；
（3）Q是反比例函数y=
（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB，求证：AN∥MB。 
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如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=（ ）° 
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如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为（ ）。 
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已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB= 
[ ]A. 
B.
C.
D.
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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=（ ）。 
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已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧 
上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H。
（1）求证：AC⊥BH；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长。
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如图所示，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点。
（1）连结AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD；
（2）若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连结PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系。（不必说明理由）
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如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=5，则BC的长等于（ ）。 
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如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°。
（1）求∠BOC的度数；
（2）求证：四边形AOBC是菱形。
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如图所示，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=50°，则∠DAB=（ ）。 
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如图，正方形ABCD顶点都在⊙O上，点P是弧AB上的一点，则∠CPD的度数是 
A.35°
B.40°
C.45°
D.60°
