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直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
如图,AB、AD、CD分别切⊙O于B、E、C,且AB∥CD,则△AOD是
[ ]
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
题型:
单选题
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如图,AB与⊙O切于点C,OA=OB,若⊙O的直径为8cm,AB=10cm,那么OA的长是( )。
题型:
填空题
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已知∠ABC=45°,O是BC上一点,且OB=6,若以点O为圆心,r 为半径作的圆与线段BA只有一个公共点,则r的取值范围是( )。
题型:
填空题
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中档
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如图所示,AB是⊙O的直径,过A点作AC交⊙O于D,且AD=CD,连接BC,过D作DE⊥BC,求证:DE是⊙O的切线。
题型:
证明题
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如图,正方形ABCD的边长为2a,H是以BC为直径的半圆上一点,过点H与半圆相切的直线交AB于点E,交CD于点F。
(1)当H在半圆上移动时,切线EF与AB、CD的两个交点也分别在AB、CD上移动(E与A不重合,F与D不重合),试问四边形AEFD的周长是否也在变化?证明你的结论。
(2)若∠BEF=60°,求四边形BCFE的周长。
题型:
解答题
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中档
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如图所示,⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F 为切点,AB=18cm,BC=20cm,AC=12cm,直线MN切⊙O于点G,分别交AB、BC于点M、N,则△BMN的周长为
[ ]
A.20cm
B.22cm
C.24cm
D.26cm
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单选题
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如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,OA=3,OP=6,则∠BAP的度数是
[ ]
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
题型:
单选题
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中档
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如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3.5cm,则此光盘的直径是( )cm。
题型:
填空题
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中档
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如图,AB切⊙O于点C,AO交⊙O 于点D,AO的延长线交⊙O于点E,若∠A=α,则∠ECB=( ) (用含α的式子表示) 。
题型:
填空题
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中档
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已知如图所示,AB是⊙O的弦,点C在
上。
(1)若∠OAB=34°,求∠AOB的度数;
(2)过C作CD∥AB,若CD是⊙O的切线,求证
题型:
操作题
难度:
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如图,⊙D与y轴交于点A、B,与x轴交于点C,点D的坐标为(0,1),过点C的直线y=-
-8与y轴交于点P。
(1)试判断直线PC与⊙D的位置关系;
(2)判断直线PC上是否存在点E,使得S
△EOP
= 4S
△CDO
,若存在,求出点E的坐标;若不存在,说明理由。
题型:
解答题
难度:
偏难
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如图,P 为⊙O外一点,PA切⊙O于点A且PO=5,PA=4,则sin∠APO等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
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单选题
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中档
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如图,Rt △ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上一点O为圆心画圆分别与边AC、BC相切于点D、E。
(1)求⊙O的半径;
(2)求sin ∠BOC的值。
题型:
解答题
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中档
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8cm,AC=4cm,以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB 与⊙O相切?
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解答题
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC
,⊙O的半径为1,圆心O在线段AB上运动,则⊙O与BC相切时,AO=( )。
题型:
填空题
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中档
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如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=30°,
当⊙A的半径为( )时,⊙A与BC相切。
题型:
填空题
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90 °,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB边上且DE⊥BE.
(1)则直线AC与△DBE外接圆的位置关系:( );
(2)若AD=6,AE=6
,则BC=( ).
题型:
填空题
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,以A为圆心,以4cm为半径作圆,则直线BC与⊙A的位置关系是
[ ]
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
题型:
单选题
难度:
中档
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⊙O到直线L的距离为d,⊙O的半径为R,当d、R是方程x
2
-4x+m=0的根,且L与⊙O相切时,m的值为( )。
题型:
填空题
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中档
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在△ABC中,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,则△ABC的内切圆的半径为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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