弧长的计算
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已知弧的长为3πcm，弧的半径为6cm，则圆弧的度数为（ ）。 -
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB弧），点O是这段弧的圆心，AB=120m，C是AB弧是一点，OC⊥AB 于D，CD=20m，则该弯路的半径为（ ）。 
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在如图方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。
（1）画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长。
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如图，水平地面上有一半径为6cm、面积为30πcm2的扇形，且OA与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直的位置为止，则点O移动的距离为（ ）cm 
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矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（A→A'），顶点A所经过的路线长为（ ）。 
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如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，转动带上的物体A平移的距离为（ ）cm（物体A不打滑）。 
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如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C' 的位置，若AC=15cm，那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 
[ ]A.10πcm
B.10
πcm
C.15πcm
D.20πcm -
在半径为5的圆中，30°的圆心角所对的弧长为（ ）。(结果保留π) -
如图，半径为1的⊙O内切于圆心角为60°的扇形OAB，
求：（1）弧AB的长；
（2）阴影部分面积。
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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示。
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90° 后的△AB′C′；
（3）求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π ）
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如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（-1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O。
（1）在旋转过程中，点B所经过的路径长是多少？
（2）分别求出点A1，B1的坐标；
（3）连接BB1交A1O于点M，求M的坐标。
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如图，边长为a的正方形ABCD沿直线向右滚动。
（1）当正方形滚动一周时，正方形中心O经过的路程为（ ）， 此时点A经过的路程为（ ）；
（2）当点A经过的路程为
时，中心O与初始位置的距离为（ ）；
（3）将正方形在滚动中转了180。时点A的位置记为A1，正方形转了360。时点B的位置记为B1，请你猜想∠AA1B1的大小，并请你利用三角函数中正切的两角和公式
来验证你的猜想。 
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如图，三角板ABC中，∠ACB=90。，∠B=30。，BC=6 三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为（ ） 。 
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如图，一块直角三角形木板△ABC，将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚，使它滚动到 
的位置，若BC=1cm，AC=
cm，则顶点A运动到
时，点A所经过的路径是（ ）cm。
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如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始 至结束所走过的路径长度为（ ）。 
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在半径为1的圆中，135°的圆心角所对的弧长为（ ） A． 
B．
C．
D．
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如图，已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为（ ）cm(结果保留π)。 
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如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．
（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积）．
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如图，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中 
…圆心依次按A、B、C…循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是（ ）
A.8π
B.6π
C.4π
D.2π -
要修一段如图所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长（ ）m（保留π）。 
