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弧长的计算
弧长的计算
已知弧的长为3πcm,弧的半径为6cm,则圆弧的度数为( )。
题型:
填空题
难度:
偏易
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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB弧),点O是这段弧的圆心,AB=120m,C是AB弧是一点,OC⊥AB 于D,CD=20m,则该弯路的半径为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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在如图方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)。
(1)画出△ABC向下平移4个单位后的△A
1
B
1
C
1
;
(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A
2
B
2
C
2
,并求点A旋转到A
2
所经过的路线长。
题型:
操作题
难度:
中档
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如图,水平地面上有一半径为6cm、面积为30πcm
2
的扇形,且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB与地面垂直的位置为止,则点O移动的距离为( )cm
题型:
填空题
难度:
中档
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矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(A→A'),顶点A所经过的路线长为( )。
题型:
填空题
难度:
偏难
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如图,当半径为30cm的转动轮转过120°角时,转动带上的物体A平移的距离为( )cm(物体A不打滑)。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,一块含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C' 的位置,若AC=15cm,那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为
[ ]
A.10πcm
B.10
πcm
C.15πcm
D.20πcm
题型:
单选题
难度:
中档
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在半径为5的圆中,30°的圆心角所对的弧长为( )。(结果保留π)
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,半径为1的⊙O内切于圆心角为60°的扇形OAB,
求:(1)弧AB的长;
(2)阴影部分面积。
题型:
解答题
难度:
偏难
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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示。
(1)分别写出图中点A和点C的坐标;
(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90° 后的△AB′C′;
(3)求点C旋转到点C′所经过的路线长(结果保留π )
题型:
解答题
难度:
中档
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如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,点B的坐标为(-1,2),将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A
1
B
1
O。
(1)在旋转过程中,点B所经过的路径长是多少?
(2)分别求出点A
1,
B
1
的坐标;
(3)连接BB
1
交A
1
O于点M,求M的坐标。
题型:
解答题
难度:
偏难
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如图,边长为a的正方形ABCD沿直线向右滚动。
(1)当正方形滚动一周时,正方形中心O经过的路程为( ), 此时点A经过的路程为( );
(2)当点A经过的路程为
时,中心O与初始位置的距离为( );
(3)将正方形在滚动中转了180
。
时点A的位置记为A
1
,正方形转了360
。
时点B的位置记为B
1
,请你猜想∠AA
1
B
1
的大小,并请你利用三角函数中正切的两角和公式
来验证你的猜想。
题型:
解答题
难度:
偏难
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如图,三角板ABC中,∠ACB=90
。
,∠B=30
。
,BC=6 三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动,则点B转过的路径长为( ) 。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,一块直角三角形木板△ABC,将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺时针方向翻滚,使它滚动到
的位置,若BC=1cm,AC=
cm,则顶点A运动到
时,点A所经过的路径是( )cm。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚,那么B点从开始 至结束所走过的路径长度为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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在半径为1的圆中,135°的圆心角所对的弧长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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如图,已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧,则所得到的三条弧的长度之和为( )cm(结果保留π)。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,在平面直角坐标系中,等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上,且OB=4.
(1)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形;
(2)求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积(即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积).
题型:
解答题
难度:
中档
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如图,△ABC是正三角形,曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”,其中
…圆心依次按A、B、C…循环,它们依次相连接,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是( )
A.8π
B.6π
C.4π
D.2π
题型:
单选题
难度:
中档
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要修一段如图所示的圆弧形弯道,它的半径是48 m,圆弧所对的圆心角是60°,那么这段弯道长( )m(保留π)。
题型:
填空题
难度:
中档
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