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正态分布
正态分布
若随机变量 ξ
服从正态分布N(2,9),且
P(ξ>c)=P(ξ<c-2)
,则c=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:
单选题
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衡水市中考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况,因此可以把中考成绩作为总体,设平均成绩
,标准差
,总体服从正态分布,若衡水中学录取率为40%,那么衡水中学录取分数线可能划在(已知
(0.25)=0.6)
[ ]
A.525分
B.515分
C.505分
D.495分
题型:
单选题
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中档
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设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ
2
)(σ>0),若P(0<ξ<1)=0.45,则P(ξ>2)为
[ ]
A.0.45
B.0.05
C.0.55
D.0.5
题型:
单选题
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在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,
)(
>0),若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(2,+∞)上取值的概率为( )。
题型:
填空题
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某批袋装食品的质量服从正态分布N(500,4)(单位:g),任选购一袋此种食品,其质量在498g-502g之间的概率为( )
A、2
-1
B、1-
C、
D、
-
题型:
单选题
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某学校对男学生身高进行统计,所有男学生的身高数据近似服从正态分布N(175,25),现任选一名男同学,则该学生身高在165cm到185cm的概率为( )。
x
0
0.6
1
1.9
2.0
2.5
(x
0
)=P(x<x
0
)
0.7257
0.8413
0.9713
0.9772
0.9938
题型:
填空题
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中档
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若ξ服从正态分布N(10,
),若P(ξ<11)=0.9,则P(|ξ-10|<1)=( )。
题型:
填空题
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中档
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用Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(10,0.1
2
),则概率P(|ξ-10|<0.1)等于
A.Φ(-9.9)
B.Φ(10.1)-Φ(9.9)
C.Φ(1)-φ(-1)
D.2Φ(10.1)
题型:
单选题
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中档
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设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),在某项测量中,已知P(|ξ|<1.96)=0.950,则ξ在(-∞,-1.96)内取值的概率为( )
A.0.025
B.0.050
C.0.950
D.0.975
题型:
单选题
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中档
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某校1000名同龄学生的体重X(kg)服从正态分布N(μ,2
2
),且正态分布的密度曲线如下图所示,若58.5~62.5kg体重属于正常情况, 则这1000名学生中体重属于正常情况的人数约是(其中Φ(1)=0.8413)( )
A.683
B.819
C.954
D.997
题型:
单选题
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中档
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已知X ~N(μ,σ
2
),P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.68, P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.95,某次全市20000人参加的考试,数学成绩大致服从正态分布N(100,100),则本次考试120分以上的学生约有( )人。
题型:
填空题
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设两个正态分布
和
曲线如图所示,则有
[ ]
A.μ
1
<μ
2,
σ
1
>σ
2
B.μ
1
<μ
2
,σ
1
<σ
2
C.μ
1
>μ
2
,σ
1
>σ
2
D.μ
1
>μ
2
,σ
1
<σ
2
题型:
单选题
难度:
中档
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已知两个正态分布N(
μ
1,
σ
1
2
)(σ
1
>0)和N(
μ
2,σ
2
2
)(σ
2
>0)的密度函数曲线如图所示,则有
A.μ
1
<μ
2
,σ
1
<σ
2
B.μ
1
<μ
2
,σ
1
>σ
2
C.μ
1
>μ
2
,σ
1
>σ
2
D.μ
1
>μ
2
,σ
1
<σ
2
题型:
单选题
难度:
偏易
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若随机变量X~N(I,4),P(X≤0)=m,则P(0<X<2)=( )
A、1-2m
B、
C、
D、1-m
题型:
单选题
难度:
中档
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某市进行一次高三教学质量抽样检测,考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布.已知数学成绩平均分为90分,60分以下的人数占10%,则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为( )
A.10%
B.20%
C.30%
D.40%
题型:
单选题
难度:
偏易
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已知三个正态分布密度函数
的图象如图所示,则
[ ]
A.μ
1
<μ
2
=μ
3
,σ
1
=σ
2
>σ
3
B.μ
1
>μ
2
=μ
3
,σ
1
=σ
2
<σ
3
C.μ
1
=μ
2
<μ
3
,σ
1
<σ
2
=σ
3
D.μ
1
<μ
2
=μ
3
,σ
1
=σ
2
<σ
3
题型:
单选题
难度:
中档
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已知随机变量Z服从正态分布N(0,
σ
2
),若p(Z>2)=0.023,则p(-2≤Z≤2)=( )
A.0.477
B.0.625
C.0.954
D.0.977
题型:
单选题
难度:
中档
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若随机变量服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ
2
),若P(ξ>2)=0.023,则P(-2≤ξ≤2)=( )
A.0.477
B.0.628
C.0.954
D.0.977
题型:
单选题
难度:
中档
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已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=( )
A.0.1588
B.0.1587
C.0.1586
D.0.1585
题型:
单选题
难度:
偏易
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