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圆周角定理
圆周角定理
如图已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切⊙O于点,DC是∠ACB的平分线,交AE于点F,交AB于点D。
(1)求∠ADF的度数;
(2)若AB=AC,求AC:BC。
题型:
解答题
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如图,MN 为⊙O的直径,AB⊥MN于C,MC=2,CN=8,则cos∠NMB=( )。(用数字表示)
题型:
填空题
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(选做题)
如图,点A、B、C是圆O上的点,且BC=6,∠BAC=120°,则圆O的面积等于( )。
题型:
填空题
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如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ACB=70°,CF是△ABC的边AB上的高,FP⊥BC于点P,FQ⊥AC于点Q,则∠CQP的大小为( )。
题型:
填空题
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如图,已知∠ACB=∠CDB=60°, AC=1,△ABC的面积S是( )。
题型:
填空题
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(选做题)
如图,点A、B、C是圆O上的点,且BC=6,∠BAC=120°,则圆O的面积等于( )。
题型:
填空题
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中档
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(选做题)
如图,点A、B、C是圆O上的点,且BC=6,∠BAC=120°,则圆O的面积等于( )。
题型:
填空题
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中档
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(选做题)如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE,求证:∠E=∠C。
题型:
证明题
难度:
中档
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如图,E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点,FG与圆O相切于点G,且EF=FG,求证:
(1)△EFD~△AFE;
(2)EF∥BC.
题型:
解答题
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如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点.过P作⊙O的切线,切点为C,PC=2
3
,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB=______.
题型:
填空题
难度:
中档
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在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于( )
A.3.2cm
B.3.4cm
C.3.6cm
D.4.0cm
题型:
单选题
难度:
偏易
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(几何证明选讲选做题)如图,⊙O中,直径AB和弦DE互相垂直,C是DE延长线上一点,连接BC与圆0交于F,若∠CFE=α(
α∈(0,
π
2
)
),则∠DEB______.
题型:
填空题
难度:
中档
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(几何证明选讲选做题)如图,△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,BD=4,则CD=______.
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为 ______度.
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,梯形ABCD内接于⊙O,AB
∥
CD,AB为直径,DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是 ______.
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,AD是圆内接三角形ABC的高,AE是圆的直径,AB=
6
,AC=
3
,则AE×AD等于
______.
题型:
填空题
难度:
中档
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(几何证明选做题)若A,B,C是⊙O上三点,PC切⊙O于点C,∠ABC=110°,∠BCP=40°,则∠AOB的大小为______.
题型:
填空题
难度:
中档
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△ABC中,∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P,求证:BP=CP.
题型:
解答题
难度:
中档
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已知正三角形的外接圆半径为
6
3
cm,求它的边长.
题型:
解答题
难度:
中档
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△ABC内接于以O为圆心的圆,且∠AOB=60°.则∠C=______.
题型:
填空题
难度:
中档
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