圆周角定理
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如图已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切⊙O于点，DC是∠ACB的平分线，交AE于点F，交AB于点D。 
（1）求∠ADF的度数；
（2）若AB=AC，求AC：BC。 -
如图，MN 为⊙O的直径，AB⊥MN于C，MC=2，CN=8，则cos∠NMB=（ ）。（用数字表示） 
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（选做题）
如图，点A、B、C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于（ ）。
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如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=70°，CF是△ABC的边AB上的高，FP⊥BC于点P，FQ⊥AC于点Q，则∠CQP的大小为（ ）。 
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如图，已知∠ACB=∠CDB=60°， AC=1，△ABC的面积S是（ ）。 
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（选做题）
如图，点A、B、C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于（ ）。 -
（选做题）
如图，点A、B、C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于（ ）。 -
（选做题）如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE，求证：∠E=∠C。 
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如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点，FG与圆O相切于点G，且EF=FG，求证：
（1）△EFD～△AFE；
（2）EF∥BC．
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如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2
，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=______．3 
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在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于（ ） A．3.2cm B．3.4cm C．3.6cm D．4.0cm -
（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中，直径AB和弦DE互相垂直，C是DE延长线上一点，连接BC与圆0交于F，若∠CFE=α（α∈(0，
)），则∠DEB______．π 2 
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（几何证明选讲选做题）如图，△ABC的外角平分线AD交外接圆于D，BD=4，则CD=______． 
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如图，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为 ______度． 
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如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是 ______． 
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如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=
，AC=6
，则AE×AD等于3 
______． -
（几何证明选做题）若A，B，C是⊙O上三点，PC切⊙O于点C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，则∠AOB的大小为______． 
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△ABC中，∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P，求证：BP=CP． 
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已知正三角形的外接圆半径为6
cm，求它的边长．3 -
△ABC内接于以O为圆心的圆，且∠AOB=60°．则∠C=______．
