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极坐标系
极坐标系
在平面直角坐标系xOy中,点P的直角坐标为(1,
),若以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标可以是
[ ]
A、(1,
)
B、(2,
)
C、(2,
)
D、(2,
)
题型:
单选题
难度:
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在极坐标系中,若点A(ρ
0
,
)(ρ
0
≠0)是曲线ρ=2cosθ上的一点,则ρ
0
=( )。
题型:
填空题
难度:
偏易
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已知P为半圆C:
(θ为参数,0≤θ≤
)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧
的长度均为
。
(Ⅰ)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;
(Ⅱ)求直线AM的参数方程。
题型:
解答题
难度:
中档
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在极坐标系(
,θ)(0≤θ<2π)中,曲线
(cosθ+sinθ)=1与
(sinθ-cosθ)=1的交点的极坐标为( )。
题型:
填空题
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在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是( )
A.(1,
)
B.(1,-
)
C.(1,0)
D.(1,π)
题型:
单选题
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已知P为半圆C:
(θ为参数,0≤θ≤π)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧
的长度均为
,
(Ⅰ)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;
(Ⅱ)求直线AM的参数方程.
题型:
解答题
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中档
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在极坐标系(p,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为( )。
题型:
填空题
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在极坐标系中,O是极点,设点
,则△OAB的面积是( )。
题型:
填空题
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(选做题)
已知在极坐标系下,点
,
,O是极点,则△AOB的面积等于( )。
题型:
填空题
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(选做题)在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为
(θ为参数,r>0),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线l的极坐标方程
,
(1)求圆心的极坐标。
(2)若圆C上点到直线l的最大距离为3,求r的值。
题型:
解答题
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(选做题)在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为
(θ为参数,r>0),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线l的极坐标方程
,
(1)求圆心的极坐标。
(2)若圆C上点到直线l的最大距离为3,求r的值。
题型:
解答题
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(选做题)在极坐标系(p,θ)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为( )(0≤θ<2π)。
题型:
填空题
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在极坐标系中,曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B,则|AB|=( )
题型:
填空题
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选做题
在直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
1
的极坐标方程为
cos (θ-
)=1,曲线C
2
的方程为
.(θ为参数,θ∈[0,2π)),a,b为实常数,当点(a,b)与曲线C
1
上点间的最小距离为
时,则C
1
与C
2
交点间的距离为( )
题型:
填空题
难度:
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(ρ>0,0≤θ<
π
2
)中,曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为______.
题型:
填空题
难度:
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若A、B两点的极坐标为
A(4 ,
π
3
)
,B(6,0),则AB中点的极坐标是 ______(极角用反三角函数值表示)
题型:
填空题
难度:
偏易
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点M(ρ,θ)关于极点的对称点的极坐标是______.
题型:
填空题
难度:
中档
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在极坐标系中,点
A(2,
π
2
)
关于直线l:ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为______.
题型:
填空题
难度:
中档
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在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(-1,1),若取原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,则在下列选项中,不是点P极坐标的是( )
A.(
)
B.(
)
C.(
)
D.(
)
题型:
单选题
难度:
中档
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圆ρ=2sinθ的圆心到直线2ρcosθ+ρsinθ+1=0的距离是______.
题型:
填空题
难度:
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