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圆的参数方程
圆的参数方程
已知曲线的参数方程为
,则这曲线上的点到原点的距离的最小值为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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若正数x、y满足x
2
+y
2
=1,则x+2y的最大值为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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在直角坐标系中圆C的参数方程为
(θ为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心的极坐标为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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若直线
(t∈R为参数)与圆
(0≤θ<2π,θ为参数,a为常数且a>0)相切,则a=( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,阴影是集合P={(x,y)|(x-cosθ)
2
+(y-sinθ)
2
=4,0≤θ≤π}在平面直角坐标系上表示的点集,则阴影中图形如“水滴”部分的面积等于
A、π+
B、
C、
D、π+2
题型:
单选题
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求直线
被曲线
截得的弦长。
题型:
解答题
难度:
中档
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曲线x
2
+y
2
=4与曲线
关于直线l对称,则直线l的方程为( )。
题型:
填空题
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参数方程
当t为参数时,化为普通方程为( )。
题型:
填空题
难度:
偏易
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已知直线C
1
:
(t为参数),圆C
2
:
(θ为参数).
(Ⅰ)当
时,求C
1
与C
2
的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O作C
1
的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
题型:
解答题
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参数方程
(α为参数)化成普通方程为( )。
题型:
填空题
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中档
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直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点A,B分别在曲线C
1
:
(
为参数)和曲线C
2
:ρ=1上,则|AB|的最小值为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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在直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
(α为参数),M为C
1
上的动点,P点满足
,点P的轨迹为曲线C
2
,
(Ⅰ)求C
2
的方程;
(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与C
1
的异于极点的交点为A,与C
2
的异于极点的交点为B,求|AB|.
题型:
解答题
难度:
中档
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在直角坐标系xOy 中,曲线C
1
的参数方程为
(α为参数),M是C
1
上的动点,P点满足
,P点的轨迹为曲线C
2
,
(Ⅰ)求C
2
的方程;
(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线
与C
1
的异于极点的交点为A,与C
2
的异于极点的交点为B,求|AB|。
题型:
解答题
难度:
中档
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已知圆C的参数方程为
(α为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsinθ =1,则直线l与圆C的交点的直角坐标为( )。
题型:
填空题
难度:
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(选做题)
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(参数t∈R),圆C的参数方程为
(参数θ∈[0,2π]),则圆C的圆心坐标为( ),圆心到直线l的距离为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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曲线C
1
的参数方程为
(θ为参数),曲线C
2
的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ。
(1)化曲线C
1
、C
2
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)设曲线C
1
与x轴的一个交点的坐标为P(m,0),经过点P作曲线C
2
的切线l,求切线l的方程。
题型:
解答题
难度:
中档
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若直线l:y= kx与曲线C:
(参数θ∈R)有唯一的公共点,则实数k=( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
的参数方程为
(φ为参数),曲线C
2
的参数方程为
(a>b>0,φ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C
1
,C
2
各有一个交点。当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=
时,这两个交点重合。
(1)分别说明C
1
,C
2
是什么曲线,并求出a与b的值。
(2)设当α=
时,l与C
1
,C
2
的交点分别为A
1
,B
1
,当α=-
时,l与C
1
,C
2
的交点为A
2
,B
2
,求四边形A
1
A
2
B
2
B
1
的面积。
题型:
解答题
难度:
中档
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设直线ax-y+3=0与圆
相交于A、B两点,且弦长为2
,则a= ( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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设圆C的参数方程为
(θ为参数),则点P(4,4)与圆C上的点的最近距离是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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