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椭圆的参数方程
椭圆的参数方程
参数方程
(θ为参数)化为普通方程是( )。
题型:
填空题
难度:
偏易
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(选做题)
在平面直角坐标系xOy中,判断曲线C:
(θ为参数)与直线l:
(t为参数)是否有公共点,并证明你的结论。
题型:
解答题
难度:
中档
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已知实数x,y满足:x
2
+3y
2
﹣3=0,求x+y的取值范围.
题型:
解答题
难度:
中档
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若点P(x,y)为椭圆
上一点,则x+y的最大值为 ( )
A.1
B.
C.2
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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把参数方程
(φ为参数)化成普通方程是
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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椭圆
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,弦AB过F
1
,若△ABF2的内切圆周长为π,A,B两点的坐标分别为(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),则|y
1
﹣y
2
|值为
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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(选做题)
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C
1
:x
2
+y
2
=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cos
﹣sin
)=6.
(1)将曲线C
1
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C
2
,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C
2
的参数方程;
(2)在曲线C
2
上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
题型:
解答题
难度:
中档
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(选做题)
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C
1
:x
2
+y
2
=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ﹣sinθ)=6.
(1)将曲线C
1
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C
2
,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C
2
的参数方程;
(2)在曲线C
2
上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
题型:
解答题
难度:
中档
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在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆
x
2
3
+
y
2
=1
上的一个动点,求S=x+y的最大值.
题型:
解答题
难度:
中档
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已知曲线
x=3cosθ
y=4sinθ
(θ为参数,0≤θ≤π)上一点P,原点为0,直线P0的倾斜角为
π
4
,则P点的坐标是______.
题型:
解答题
难度:
中档
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已知点P(x,y)在曲线
x=2+cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),则ω=3x+2y的最大值为______.
题型:
填空题
难度:
中档
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椭圆
x=3cosθ
y=4sinθ
的离心率是______.
题型:
填空题
难度:
偏易
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已知点P(x,y)在曲线
x=2+cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),则ω=3x+2y的最大值为______.
题型:
填空题
难度:
中档
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设直线l过点P(-3,3),且倾斜角为
5
6
π
(1)写出直线l的参数方程;
(2)设此直线与曲线C:
x=2cosθ
y=4sinθ
(θ为参数)交A、B两点,求|PA|•|PB|
题型:
解答题
难度:
中档
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椭圆
x=5cosα
y=3sinα
(α是参数)的一个焦点到相应准线的距离为______.
题型:
填空题
难度:
中档
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已知P(x,y)是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
上的点,求M=x+2y的取值范围.
题型:
解答题
难度:
中档
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(理)下列以t为参数的参数方程中表示焦点在y轴上的椭圆的是( )
A.
B.
(a>b>0)
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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已知椭圆的参数方程为
(ϕ为参数)
,点M在椭圆上,点O为原点,则当
ϕ=
时,OM的斜率为( )
A.1
B.2
C.
D.
2
题型:
单选题
难度:
偏易
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曲线
(θ为参数)上的点到原点的最大距离为( )
A.1
B.
C.2
D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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参数方程
x=3cosθ
y=4sinθ
,(θ为参数)化为普通方程是______.
题型:
填空题
难度:
偏易
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