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点与圆的位置关系
点与圆的位置关系
已知坐标原点O在圆x
2
+y
2
-x+y+m=0外,则m的取值范围是( )
A.m>0
B.m
C.0
D.m≤
题型:
单选题
难度:
中档
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一束光线从点A(-1,1)射出,经x轴反射到圆周C:(x-5)
2
+(y-7)
2
=4则光线所经过的最短路程为( )
A.8
B.10
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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点(2a,a-1)在圆x
2
+y
2
-2y-4=0的内部,则a的取值范围是( )
A.-1<a<1
B. 0<a<1
C.-1<a<
D.-
<a<1
题型:
单选题
难度:
中档
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在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x
2
+2x+b(x∈R)的图象与两个坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C。
(1)求实数b的取值范围;
(2)求圆C的方程;
(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论。
题型:
解答题
难度:
中档
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设双曲线
(a>0,b>0)的右焦点F(c,0),方程ax
2
+bx-c=0的两实根为x
1
,x
2
,则点P(x
1
,x
2
)满足( )
A.必在圆x
2
+y
2
=2内
B.必在圆x
2
+y
2
=2外
C.必在圆x
2
+y
2
=2上
D.以上三种情况都有可能
题型:
单选题
难度:
中档
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若函数f(x)=
e
ax
的图象在x=0处的切线
l
与圆C:x
2
+y
2
=1相离,则P(a,b)与圆C的位置关系是( )
A.在圆外
B.在圆内
C.在圆上
D.不能确定
题型:
单选题
难度:
中档
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设椭圆
(a>b>0)的离心率
,右焦点F(c,0),方程ax
2
+bx-c=0的两根分别为x
1
、x
2
,则点P(x
1
,x
2
)在
A.圆x
2
+y
2
=2内
B.圆x
2
+y
2
=2上
C.圆x
2
+y
2
=2外
D.以上三种情况都有可能
题型:
单选题
难度:
中档
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设双曲线
(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),方程ax
2
+bx-c=0的两实根分别为x
1
,x
2
,则P(x
1
,x
2
)( )
A.必在圆x
2
+y
2
=2内
B.必在圆x
2
+y
2
=2外
C.必在圆x
2
+y
2
=2上
D.以上三种情况都有可能
题型:
单选题
难度:
中档
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已知椭圆C:
的离心率为
,且曲线过点(1,
),
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆x
2
+y
2
=
内,求m的取值范围。
题型:
解答题
难度:
中档
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点(1,1)在圆(x-a)
2
+(y+a)
2
=4的内部,则a的取值范围是
[ ]
A.-1<a<1
B.0<a<1
C.a<-1或a>1
D.a=±1
题型:
单选题
难度:
偏易
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两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在圆(x-1)
2
+(y-1)
2
=4的内部,则实数x的取值范围是
[ ]
A.
B.a>1和
C.
D.a≥1和
题型:
单选题
难度:
中档
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点(2a,a-1)在圆x
2
+y
2
-2y-4=0的内部,则a的取值范围是
[ ]
A.-1<a<
B.-
<a<1
C.-1<a<1
D.0<a<1
题型:
单选题
难度:
偏易
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平面直角坐标系中有A(0,1),B(0,5),C(3,4)三点,则以下选项中能与点A,B,C在同一个圆上的点为
[ ]
A.(-1,1)
B.(1,1)
C.(2,5)
D.(3,3)
题型:
单选题
难度:
中档
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已知直线l:x+y-3=0 及曲线C :(x-3 )
2
+ (y-2 )
2
=2 ,则 点M(2 ,1)
[
A.在直线l上,但不在曲线C上
B.在直线l上,也在曲线C上
C.不在直线l上,也不在曲线C上
D.不在直线l上,但在曲线C上
题型:
单选题
难度:
中档
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若点P(2a,a)在圆(x﹣a)
2
+(y+a)
2
=5的外部,则实数a的范围为( ).
题型:
填空题
难度:
中档
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已知点P(t,t),t∈R,点M是圆
上的动点,点N是圆
上的动点,则|PN|﹣|PM|的最大值是
[ ]
A.
B.
C.2
D.1
题型:
单选题
难度:
中档
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若直线l:ax+by=1与圆C:x
2
+y
2
=1有两个不同交点,则点P(a,b)与圆C的位置关系是( )
A.点在圆上
B.点在圆内
C.点在圆外
D.不能确定
题型:
单选题
难度:
中档
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若P(2,-1)为圆(x-1)
2
+y
2
=r
2
(r>0)内,则r的取值范围是______.
题型:
填空题
难度:
中档
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(坐标系与参数方程)已知圆C的参数方程为
x=cosθ+1
y=sinθ
(θ为参数),则点P (4,4)与圆C上的点的最远距离是______.
题型:
填空题
难度:
中档
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若i为虚数单位,已知
a+bi=
(a,b∈R)
,则点(a,b)与圆x
2
+y
2
=2的关系为( )
A.在圆外
B.在圆上
C.在圆内
D.不能确定
题型:
单选题
难度:
中档
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