波的叠加
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如图所示是水面上两列频率相同的波在某一时刻的叠加情况，图中实线为波的波峰，虚线为波谷面。已知两列波振幅均为2㎝，波速2m/s，波长8㎝，E点是BD和AC连线的交点。下列说法正确的是 
[ ]A．A、C处两质点是振动加强的点
B．B、D处两质点在该时刻的竖直高度差异是4㎝
C．E点处质点是振动加强的点
D．再经0.02s，B点处质点通过路程是8㎝ -
如图所示，一个波源在绳的左端发出半个波①，振幅为A1，波长为λ1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②，振幅为A2，波长为λ2，且λ1＞λ2。P为两波源连线上的点，并且AP=PB，下列说法正确的是 
[ ]A．两列波同时到达P点
B．两波相遇时，P点波峰可达A1十A2
C．两列波相遇后各自仍保持原来的波形独立传播
D．两列波相遇时，绳上的波峰可达A1+ A2的点只有一点，这点在P的左侧 -
如图所示，一根长绳上有两波，波峰A向右传播，波谷B向左传播，它们的振幅、波长相同，当它们完全相遇时，质点a、b、c、d的振动方向 
[ ]A．a、b向下，c、d向上
B．a、d静止，b向下，c向上
C．a、b向上，c、d向下
D．a、b、c、d都静止 -
不定项选择 两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波（如图甲）， 在相遇的某一时刻（如图乙）两列波“消失”，此时图中 a、b质点的振动方向是（ ） 
A．a向上，b向上
B．a向下，b向上
C．a、b都静止
D．a、b都向上 -
同种介质中两列简谐机械波相向传播，在t=0时刻波形如图所示，实线表示的波向右传播，虚线表示的波向左传播，已知虚线波的频率2Hz，两列波已相遇并叠加。则实线波的波速为_____________m/s；t=0.25s时，在x=4m处的质点位移为_____________m。 
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多选 如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1=2A的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2=A的半个波形b，f2=2f1，P为两个波源连线的中点，则下列说法中正确的有（ ） 
A．两列波同时到达P点
B．两个波源的起振方向相同
C．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达3A
D．两列波相遇时，绳上位移可达3A的点只有一个，此点在P点的左侧 -
如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=－2×10-1m和x=12×10-1m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm。图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图），此刻平衡位置处于x=0.2m和0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是 
[ ]A．质点P、Q都首先沿y轴正向运动
B．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t=1s时刻，质点M的位移为+4cm
D．t=1s时刻，质点M的位移为－4cm -
一波源在绳子的左端发生波P，另一波源在同一根绳子右端发生波Q，波速为lm／s。在t＝0时绳上的波形如图中a所示，根据波的叠加原理，以下判断正确的是 
[ ]A．当t＝2s时，波形图如b图，t＝4s时，波形图如c图
B．当t＝2s时，波形图如b图，t＝4s时，波形图如d图
C．当t＝2s时，波形图如c图，t＝4s时，波形图如b图
D．当t＝2s时，波形图如c图，t＝4s时，波形图如d图 -
如图所示是水面上两列频率相同的波的某时刻的叠加情况，图中实线为波峰面，虚线为波谷面。已知两列波的振幅均为2cm，波速2m/s，波长8cm，E点是BD和AC连线的交点。下列说法正确的是 
[ ]A．A、C处两质点是振动加强的点
B．B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是4cm
C．E点处质点是振动加强的点
D．经0.02s，B点处质点通过的路程是8cm -
如图所示，表示两列同频率相干水波在t=0时刻叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列的振幅均为2cm，下列说法中正确的是 
[ ]A．A点是振动加强点
B．B点是振动减弱的点
C．B、D两点在该时刻竖直高度差为4cm
D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8cm -
如图所示，是两列频率相同的相干水波于某时刻的叠加情况，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时（ ） 
A．a点振动加强，c点振动减弱
B．a点振动减弱，b点振动加强
C．ab连线的中点振动减弱
D．ac连线上振动都加强 -
如图所示，两列振幅和波长都相同而传播方向相反的机械横波，在相遇的某一时刻“突然”消失。设在这一时刻两波相遇的介质里有a、b、c三个介质质点，其中b点是相遇区域的中点。可以判断，质点____________的振动速度为零；质点____________的振动速度不为零且方向向下。 
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关于波的叠加和干涉，下列说法正确的是 [ ]A．两列频率不同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点某时刻振动是加强的，则该质点的振动始终是加强的
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点位移大 -
不定项选择 波源S1和S2产生两列波长相同的机械波，在传播的过程中相遇并叠加，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为A，P点位于M、N连线上靠近N点大约为M、N距离四分之一的位置。则P点的振幅（ ） 
A．等于零
B．一定为2A
C．大约为A
D．大约为A/2 -
不定项选择 两列波在某区域相遇，下列说法中正确的是（ ） A．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰
B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化
C．如果这两列波叠加以后使某些区域振动加强，某些区域振动减弱，那么这两列波发生明显干涉
D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和 -
两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波a（图中虚线所示）沿x轴正方向传播，简谐横波b（图中实线所示）沿x轴负方向传播，波速都是20 m/s。t=0时，这两列波的波动图象如图所示，那么位于x=45 m处的质点P第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是 
[ ]A．1.50 s，0.25 s
B．0.25 s，0.75 s
C．0.50 s，0.75 s
D．0.75 s，0.25 s -
一个波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②，频率为f2，振幅为A2，P为两波源的中点，由图可知，下述说法正确的是 
A．两列波同时到达两波源的中点P
B．两列波相遇时，P点波峰值可达A1+A2
C．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播
D．两列波相遇时，绳上的波峰可达A1+A2的点只有一点，此点在P点的左侧 -
不定项选择 下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是（ ） A．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰 -
不定项选择 如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图所示的（ ） 
A． 
B． 
C． 
D． 
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不定项选择 在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波互相叠加，则（ ） A．波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的
B．振动最强的点经过
T后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱
C．振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化
D．加强区的质点某时刻的位移可能是零
