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球面距离
球面距离
设地球半径为R,若甲地在北纬45°,东经120°;乙地在北纬45°,西经150°,则甲乙两地的球面距离为( )。
题型:
填空题
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将一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺支架上,支架是由三根细金属杆PA,PB,PC组成,它们两两成60°角,则水晶球的球心到支架顶点P的距离是( )cm。
题型:
填空题
难度:
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点均在同一个球面上,AB=AA
1
=1,BC=
,则A,B 两点间的球面距离为( )。
题型:
填空题
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半径为R的球O的直径AB垂直于平面α,垂足为B,△BCD是平面α内边长为R 的正三角形,线段AC、AD分别与球面交于点M、N,那么M、N两点间的球面距离是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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半径为R的球O的直径AB垂直于平面a,垂足为B,△BCD是平面α内边长为R的正三角形,线段AC、AD分别与球面交于点M、N,那么M、N两点间的球面距离是
[ ]
A、Rarccos
B、Rarccos
C、
πR
D、
πR
题型:
单选题
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边长为AB=
,高为PO
1
=3的正四棱锥P-ABCD内接于球O中,则侧棱PA两端点的球面距离为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直,且AB=2,AD=
,AC=1,则A,B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为
( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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已知正三棱锥P-ABC侧棱长为1,且PA、PB、PC两两垂直,以顶点A为球心,
为半径作一个球,则球面与正三棱锥的表面相交得到一条封闭的曲线,则这条封闭曲线的长度为( )。
题型:
填空题
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已知球O的半径为2
,点A、B为球面上的两个不同点,若 A、B两点的球面距离为
π,则过A、B的最小截面圆的面积是( )。
题型:
填空题
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的8个顶点在同一球面上,且AB=2,AD=
,AA
1
=1,则顶点A、B间的球面距离是( )
A.2
B.
C.
D.
题型:
单选题
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已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆。若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于
[ ]
A.1
B.
C.
D.2
题型:
单选题
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已知A,B,C,D在同一球面上,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若AB=6,AC=2
,AD=8,则B,C两点间的球面距离为( )。
题型:
填空题
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已知单位正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点都在以O为球心的球面上,则A、C
1
两点在该球面上的球面距离为
A.2arccos
B.
C.
D.
题型:
单选题
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已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点都在以O为球心的球面上,若AB=1,BC=
,AA
1
=1,则A、B两点在该球面上的球面距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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如图,O是半径为的球的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧AB与 AC的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°,则该截面的面积是( )
A.π
B.2π
C.3π
D.
题型:
单选题
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半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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四面体ABCD的外接球的球心在CD上,且CD=2,AB=
,则在外接球面上的两点A、B间的球面距离为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是
,且二面角B-OA-C的大小是
,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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把边长为
的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为
[ ]
A.
B.π
C.
D.
题型:
单选题
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