双曲线的定义
-
已知双曲线
的离心率是
。则
＝
-
双曲线
中的被点
平分的弦所在的直线方程是（ ）．A． 
B． 
C． 
D．不能确定 -
（本小题满分6分）已知双曲线
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）试问过点
能否作直线
，使与双曲线交于两点
，且点A是线段
的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。 -
已知双曲线
，左焦点为
,点
在双曲线右支上，求直线
斜率范围 -
双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，求离心率的取值范围
-
双曲线
一支上有不同三点
，
，
与焦点
的距离成等差数列，
中垂线经过定点
的坐标 -
若双曲线
的渐近线方程是
，则该双曲线的离心率是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
-
若
是双曲线
上一点，且满足
，则该点
一定位于双曲线（ ）A．右支上 B．上支上 C．右支上或上支上 D．不能确定 -
（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，
第3小题满分7分．
已知双曲线
．
（1）求双曲线
的渐近线方程；
（2）已知点
的坐标为
．设
是双曲线上的点，
是点关于原点的对称点．
记
．求
的取值范围；
（3）已知点
的坐标分别为
，为双曲线上在第一象限内的点．记
为经过原点与点的直线，
为
截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率
的函数． -
已知双曲线的渐近线方程为
，则双曲线的离心率为 ． -
已知双曲线
的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 ． -
若直线
与双曲线
仅有一个公共点，则满足条件的实数
组成的集合是 ． -
过双曲线
的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交
轴于E，若FM=2ME，则该双曲线的离心主经为 （ ）A．3 B．2 C． 
D． 
-
已知圆
．以圆
与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ． -
已知双曲线
的一个
顶点到它的一条渐近线的距离为
，
则
______ ． -
已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线
左支上一点，且满足
，则此双曲线的离心率为 （ ）A． 
B． 
C． 
D． 
-
已知双曲线
的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
，则
（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 -
以双曲线
的顶点为焦点，焦点为
顶点的椭圆方程是 . -
如图，正六边形ABCDEF的两个项点，A、D为双曲线的两个焦点，其余4个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
设
的离心率
的概率是 。
