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双曲线的定义
双曲线的定义
已知双曲线
的离心率是
。则
=
题型:
填空题
难度:
偏易
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双曲线
中的被点
平分的弦所在的直线方程是( ).
A.
B.
C.
D.不能确定
题型:
单选题
难度:
偏易
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(本小题满分6分)已知双曲线
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)试问过点
能否作直线
,使
与双曲线交于两点
,且点A是线段
的中点?这样的直线存在吗?若存在,求出直线
的方程,若不存在,说明理由。
题型:
解答题
难度:
偏易
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已知双曲线
,左焦点为
,点
在双曲线右支上,求直线
斜率范围
题型:
解答题
难度:
偏易
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双曲线的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,求离心率的取值范围
题型:
解答题
难度:
偏易
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双曲线
一支上有不同三点
,
,
与焦点
的距离成等差数列,
中垂线经过定点
的坐标
题型:
解答题
难度:
偏易
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若双曲线
的渐近线方程是
,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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若
是双曲线
上一点,且满足
,则该点
一定位于双曲线( )
A.右支上
B.上支上
C.右支上或上支上
D.不能确定
题型:
单选题
难度:
中档
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,
第3小题满分7分.
已知双曲线
.
(1)求双曲线
的渐近线方程;
(2)已知点
的坐标为
.设
是双曲线
上的点,
是点
关于原点的对称点.
记
.求
的取值范围;
(3)已知点
的坐标分别为
,
为双曲线
上在第一象限内的点.记
为经过原点与点
的直线,
为
截直线
所得线段的长.试将
表示为直线
的斜率
的函数.
题型:
解答题
难度:
中档
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已知双曲线的渐近线方程为
,则双曲线的离心率为
.
题型:
填空题
难度:
偏易
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已知双曲线
的两条渐近线方程为
,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为
.
题型:
填空题
难度:
中档
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若直线
与双曲线
仅有一个公共点,则满足条件的实数
组成的集合是
.
题型:
填空题
难度:
偏易
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过双曲线
的一个焦点F引它的渐近线的垂线,垂足为M,延长FM交
轴于E,若FM=2ME,则该双曲线的离心主经为 ( )
A.3
B.2
C.
D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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已知圆
.以圆
与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为
.
题型:
填空题
难度:
中档
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已知双曲线
的一个
顶点到它的一条渐近线的距离为
,
则
______ .
题型:
填空题
难度:
偏易
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已知点P是以F
1
、F
2
为左、右焦点的双曲线
左支上一点,且满足
,则此双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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已知双曲线
的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
,则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:
单选题
难度:
中档
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以双曲线
的顶点为焦点,焦点为
顶点的椭圆方程是
.
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,正六边形ABCDEF的两个项点,A、D为双曲线的两个焦点,其余4个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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设
的离心率
的概率是
。
题型:
填空题
难度:
中档
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