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共面向量
共面向量
已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(7,5,λ),若
a
、
b
、
c
三个向量共面,则实数λ等于
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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在下列条件中,使M与不共线三点A、B、C,一定共面的是
[ ]
题型:
单选题
难度:
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若e
1
、e
2
、e
3
是三个不共面向量,则向量a=3e
1
+2e
2
+e
3,
b=-e
1
+e
2
+3e
3,
c=2e
1
-e
2
-4e
3
是否共面?请说明理由.
题型:
解答题
难度:
中档
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l
1
,l
2
,l
3
是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是
[ ]
A.l
1
⊥l
2
,l
2
⊥l
3
l
1
∥l
3
B.l
1
⊥l
2
,l
2
∥l
3
l
1
⊥l
3
C.l
1
∥l
2
∥l
3
l
1
,l
2
,l
3
共面
D.l
1
,l
2
,l
3
共点
l
1
,l
2
,l
3
共面
题型:
单选题
难度:
中档
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若{
、
、
}为空间的一组基底,则下列各项中,能构成基底的一组向量是
[ ]
A.
,
+
,
﹣
B.
,
+
,
﹣
C.
,
+
,
﹣
D.
+
,
﹣
,
+2
题型:
单选题
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有以下命题:①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么
的关系是不共线;②O,A,B,C为空间四点,且向量
不构成空间的一个基底,那么点O,A,B,C一定共面;③已知向量
是空间的一个基底,则向量
,也是空间的一个基底.其中正确的命题是
[ ]
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
题型:
单选题
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已知空间四点A(4 ,1 ,3) ,B(2 ,3 ,1) ,C(3 ,7 ,-5) ,D(x ,-1 ,3) 共面, 则x 的值为
[ ]
A .4
B .1
C .10
D .11
题型:
单选题
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已知A 、B 、M 三点不共线,对于平面ABM 外的任意一点O ,确定在下列条件下,点P 是否与A 、B 、M 一定共面,
题型:
解答题
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如图所示,已知A、B、C三点不共线,O为平面ABC外的一点,若点M满足
(1)判断
三个向量是否共面;
(2)判断点M是否在平面ABC内.
题型:
解答题
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如图所示,已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点,连结PA 、PB 、PC 、PD ,点E 、F 、G 、H 分别为△PAB 、△PBC 、△PCD 、 △PDA 的重心,求证:E 、F 、G 、H 四点共面
题型:
证明题
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如图,长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M 为DD
1
的中点,N 在AC 上,且AN:NC=2:1 .求证:
与
共面.
题型:
证明题
难度:
中档
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已知三个向量a ,b ,c 不共面,并且p=a+b-c ,q=2a-3b-5c ,r=-7a+18b+22c ,向量p ,q ,r 是否共面?
题型:
解答题
难度:
中档
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对于任意空间四边形,试证明它的一组对边中点的连线与另一组对边可平行于同一平面.
题型:
证明题
难度:
中档
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已知O是空间任意一点,A、B、C、D四点满足任三点均不共线,但四点共面,且
=2x
+3y
+4z
,则2x+3y+4z=( )
题型:
填空题
难度:
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