共面向量

• 已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，5，λ），若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于
  A.
  B.
  C.
  D.
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• 在下列条件中，使M与不共线三点A、B、C，一定共面的是   
  [     ]
  
  
  
  
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• 若e₁、e₂、e₃是三个不共面向量，则向量a=3e₁+2e₂+e_3，b=-e₁+e₂+3e_3，c=2e₁-e₂-4e₃是否共面？请说明理由．
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• l₁，l₂，l₃是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是
  [     ]
  A．l₁⊥l₂，l₂⊥l₃l₁∥l₃
  B．l₁⊥l₂，l₂∥l₃l₁⊥l₃
  C．l₁∥l₂∥l₃l₁，l₂，l₃共面
  D．l₁，l₂，l₃共点l₁，l₂，l₃共面
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• 若{、、}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是
  [    ]
  A．，+，﹣
  B．，+，﹣
  C．，+，﹣
  D．+，﹣，+2
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• 有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底．其中正确的命题是
  [      ]
  A．①②
  B．①③
  C．②③
  D．①②③
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• 已知空间四点A(4 ，1 ，3) ，B(2 ，3 ，1) ，C(3 ，7 ，-5) ，D(x ，-1 ，3) 共面， 则x 的值为
  [     ]
  A ．4    
  B ．1    
  C ．10    
  D ．11
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• 已知A 、B 、M 三点不共线，对于平面ABM 外的任意一点O ，确定在下列条件下，点P 是否与A 、B 、M 一定共面，
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• 如图所示，已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外的一点，若点M满足
  (1)判断三个向量是否共面；
  (2)判断点M是否在平面ABC内．
  
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• 如图所示，已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，连结PA 、PB 、PC 、PD ，点E 、F 、G 、H 分别为△PAB 、△PBC 、△PCD 、 △PDA 的重心，求证：E 、F 、G 、H 四点共面
  
  题型： 证明题 难度： 中档 查看解答
• 如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，M 为DD₁ 的中点，N 在AC 上，且AN:NC=2:1 ．求证：与共面．
  
  题型： 证明题 难度： 中档 查看解答
• 已知三个向量a ，b ，c 不共面，并且p=a+b-c ，q=2a-3b-5c ，r=-7a+18b+22c ，向量p ，q ，r 是否共面？
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• 对于任意空间四边形，试证明它的一组对边中点的连线与另一组对边可平行于同一平面．
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• 已知O是空间任意一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，且=2x+3y+4z，则2x+3y+4z=（    ）
  题型： 填空题 难度： 中档 查看解答