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分步乘法计数原理
分步乘法计数原理
某城市的交通道路如图,从城市的西南角A到城市的东北角B,经过十字道路维修处C,最近的走法种数有( )种。
题型:
填空题
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从1到10的正整数中,任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是( )
A.10
B.15
C.20
D.25
题型:
单选题
难度:
中档
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用三种不同的颜色填涂如图3×3方格中的9个区域,要求每行、每列的三个区域都不同色,则不同的填涂方法种数共有( )
A.48
B.24
C.12
D.6
题型:
单选题
难度:
中档
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如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
组合而成,现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A
1
B
1
C
1
不涂色),要求相邻的面均不同色,则不同的染色方案共有( )
A.24种
B.18种
C.16种
D.12种
题型:
单选题
难度:
中档
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某会议室第一排共有8个座位,现有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为
[ ]
A.12
B.16
C.24
D.32
题型:
单选题
难度:
中档
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从-1,0,1,2这四个数中选三个数作为函数f(x)=ax
2
+bx+c的系数,则可组成( )个不同的二次函数,其中偶函数有( )个(用数字作答)。
题型:
填空题
难度:
中档
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将数字1,2,3,4,5,6排成一列,记第i个数为a
i
(i=1,2,…,6),若a
1
≠1,a
3
≠3,a
5
≠5,a
1
<a
3
<a
5
,则不同的排列方法有( )种(用数字作答)。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M),
问:(1)P可表示平面上多少个不同的点?
(2)P可表示平面上多少个第二象限的点?
(3)P可表示多少个不在直线y=x上的点?
题型:
解答题
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中档
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已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},若a,b,c∈M,则
(1)y=ax
2
+bx+c可以表示多少个不同的二次函数。
(2)y=ax
2
+bx+c可以表示多少个图象开口向上的二次函数。
题型:
解答题
难度:
中档
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对数列{a
n
}(n∈N
+
,a
n
∈N
+
),令b
k
为a
1
,a
2
,…,a
k
中的最大值,称数列{b
n
}为{a
n
}的“峰值数列”,例如:数列2,1,3,7,5的峰值数列为2,2,3,7,7,由以上定义可计算出峰值数列为1,3,3,9,9的所有数列{a
n
}的个数是( )(用数字作答)。
题型:
填空题
难度:
中档
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圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图),现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有( )种。(以数字作答)
题型:
填空题
难度:
中档
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某位台湾同胞选择经过香港再到福建厦门探亲,现有航班信息:台湾到香港有11个航班,香港到福建厦门有3个航班,则该台湾同胞从台湾到福建厦门的方法种数有
[ ]
A.11
B.14
C.33
D.38
题型:
单选题
难度:
偏易
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在平面直角坐标系内,点P(x,y)的横坐标、纵坐标都在{0,1,2,3}内取值,
(1)不同的点P共有多少个?
(2)在上述点中,不在坐标轴上的点有多少个?
题型:
解答题
难度:
中档
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某电子表以6个数字显示时间,如09:20:18表示9点20分18秒,则在0点到10点之间,此电子表出现6个各不相同数字来表示时间的有多少次?
题型:
解答题
难度:
中档
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在3000与8000之间,
(1)有多少个没有重复数字且能被5整除的奇数?
(2)有多少个没有重复数字的奇数?
题型:
解答题
难度:
中档
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二年级一班有学生56人,其中男生38人,从中选取1名男生和1名女生作代表,参加学校组织的社会调查团,选取代表的方法有多少种?
题型:
解答题
难度:
偏易
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3个人要坐一排8个空座位上,若每个人左右都有空座位,则不同的坐法有多少种?
题型:
解答题
难度:
中档
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用n种不同颜色为下列两块广告牌着色(如图甲、图乙),要求有公共边界的区域不能用同一种颜色。
(1)若n=6,为甲着色时共有多少种不同方法?
(2)若为乙着色时共有120种不同方法,求n。
题型:
解答题
难度:
中档
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(1)四名学生报名参加数学竞赛、语文竞赛、英语竞赛,若要求每人必须报一科且只能报一科竞赛,问有多少种报名方法?
(2)四名学生报名参加数学竞赛、语文竞赛、英语竞赛,若要求每科竞赛必须有一人且只能有一人参加,问有多少种报名方法?
题型:
解答题
难度:
中档
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