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函数、映射的概念
函数、映射的概念
已知定义在
上的单调函数
满足:存在实数
,使得对于任意实数
,总有
恒成立,则(i)
(ii)
的值为
题型:
填空题
难度:
偏易
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(本题满分12分)已知函数
若函数在区间(a,a+
)上存在极值,其中a>0,求实数a的取值范围;
如果当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:
解答题
难度:
偏易
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(本题满分10分)设函数
.
(1)画出函数y=f(x)的图像;
(2)若不等式
,(a¹0,a、bÎR)恒成立,求实数x的范围.
题型:
解答题
难度:
偏易
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(本小题满分7分)
已知函数
(Ⅰ)当
时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)当函数
的定义域为R时,求实数
的取值范围。
题型:
解答题
难度:
偏易
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(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
我们把定义在
上,且满足
(其中常数
满足
)的函数叫做似周期函数.
(1)若某个似周期函数
满足
且图像关于直线
对称.求证:函数
是偶函数;
(2)当
时,某个似周期函数在
时的解析式为
,求函数
,
的解析式;
(3)对于确定的
时,
,试研究似周期函数函数
在区间
上是否可能是单调函数?若可能,求出
的取值范围;若不可能,请说明理由.
题型:
解答题
难度:
偏易
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如图,函数
的图象是折线段
,其中
的坐标分别为
,则
。
题型:
填空题
难度:
偏易
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(本题满分13分)某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个
A
型零件与1个
B
型零件配套组成, 每个工人加工5个
A
型零件与3个
B
型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工
A
型零件的工人有
x
人, 在单位时间内每人加工
A
型零件5
k
个
(
k
∈N
*
), 加工完
A
型零件所需时间为
g
(
x
), 加工完
B
型零件所需时间为
h
(
x
).
(Ⅰ) 试比较
与
大小, 并写出完成总任务的时间
的表达式;
(Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?
题型:
解答题
难度:
偏易
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下列函数中,在区间
不是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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函数
的定义域为R,且定义如下:
(其中
M
是实数集R的非空真子集),在实数集R上有两个非空真子集
A
、
B
满足
,则函数
的值域为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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(本小题满分14分)
已知函数
,其中e是自然数的底数,
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)当
时,求正整数k的值,使方程
在[k,k+1]上有解;
(3)若
在[-1,1]上是单调增函数,求
的取值范围.
题型:
解答题
难度:
偏易
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(本小题满分12分)某公园计划建造一个室内面积为800m
2
的矩形花卉温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道。沿前侧内墙保留3m宽的空地,中间矩形内种植花卉.当矩形温室的边长各为多少时,花卉的种植面积最大?最大种植面积是多少?
题型:
解答题
难度:
偏易
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(本小题满分12分)设计一副宣传画,要求画面积为4840
,画面的宽与高的比为
,画面的上,下各留8
空白,左右各留5
空白,怎样确定画面的高于宽尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?
题型:
解答题
难度:
偏易
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某人从2009年起,每年1月1日到银行新存入
元(一年定期),若年利率为
保持不变,且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期,到2012年底将所有存款及利息全部取回,则可取回的钱数(元)为
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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当函数
(
>0)取最小值时相应的
的值等于
题型:
填空题
难度:
偏易
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(本题满分13分)一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时8元,而其他与速度无关的费用是每小时128元.
(1)求轮船航行一小时的总费用
与它的航行速度
(公里/小时)的函数关系式;
(2)问此轮船以多大的速度航行时,能使每公里的总费用最少?
题型:
解答题
难度:
偏易
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已知函数
满足下述条件:对任意实数
,当
时,总有
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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定义在
上的函数
满足以下条件:
(1)对任意
(2)对任意
.
以下不等式:①
;②
;③
;④
.其中一定成立的是
(请写出所有正确的序号)
题型:
填空题
难度:
偏易
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(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)设
,讨论
的单调性;
(2)若对任意
,
,求实数
的取值范围.
题型:
解答题
难度:
偏易
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已知函数
在
处取得最大值,则( )
A.函数
一定是奇函数
B.函数
一定是偶函数
C.函数
一定是奇函数
D.函数
一定是偶函数
题型:
单选题
难度:
偏易
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定义域为
的函数
对任意
都有
,且其导函数
满足
,则当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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