指数函数模型的应用
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某生产企业于年初用98万元购进一套先进的生产线，并投入营运，第一年固定投入12万元，从第二年开始，包括维修保养在内，每年投入均比上一年增加4万元，该生产线投入运营后每年的收入为50万元，设投入生产x（x∈N*）年后，该生产线的盈利总额为y万元．
（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）该生产线几年后取得利润额的最大值？并求出该最大值？
（Ⅲ）若该企业计划在年平均利润取得最大值时淘汰该生产线，应在几年后淘汰？ -
某商场今年销售笔记本电脑5000台，平均每年的销售量比上一年增加10%，若要使总销量超过30000台，则从今年起至少需要经过（参考数据：lg1.6≈0.2041，lg1.1≈0.0414）（ ） A．4年 B．5年 C．6年 D．7年 -
当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（ ） A．(1-a)
＞（1-a）b1 b B．（1+a）a＞（1+b）b C．（1-a）b＞(1-a) b 2 D．（1-a）a＞（1-b）b -
设某物体一天中的温度T是时间的函数：T（t）=at3+bt2+ct+d（a≠0），其中温度的单位是℃，时间单位是小时，t=0表示12：00，取正值表示12：00以后．若测得该物体在8：00的温度是8℃，12：00的温度为60℃，13：00的温度为58℃，且已知该物体的温度在8：00和16：00有相同的变化率．
（1）写出该物体的温度T关于时间的函数关系式；
（2）该物体在10：00到14：00这段时间中（包括10：00和14：00），何时温度最高，并求出最高温度；
（3）如果规定一个函数f（x）在区间[x1，x2]（x1＜x2）上的平均值为1 x2-x1
f(x)dx，求该物体在8：00到16：00这段时间内的平均温度．∫ x2x1 -
有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ） A．甲 B．乙 C．一样低 D．不确定 -
某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏．围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？ -
某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为R%（即每销售100元征税R元），若年销售量为（30-
R）万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是（ ）5 2 A．[4，8] B．[6，10] C．[4%，8%] D．[6%，10%] -
已知
＞a c2
，则下列不等式一定成立的是（ ）b c2 A．a2＞b2 B．lna＞lnb C．
＞1 b 1 a D．(
)b＞(1 3
)a1 3 -
某市对居民生活用水的收费方法是：水费=基本用水费+超额用水费+定额水损耗费．若每月用水量不超过限量am3时，只收取基本用水费8元和每户每月的定额水损耗费c元；若用水量超过am3时，除了要收取同上的基本用水费和定额水损耗费外，超过部分每m3还要收取b元的超额用水费．已知每户每月的定额水损耗费不超过5元．右表是该市一个家庭在第一季度的用水量和支付费用情况． 根据上表中的数据，求出a，b，c的值． 月份 用水量（m3） 水费（元） 1 9 9 2 15 19 3 22 33 -
对于-1＜a＜1，使不等式(
)x2+ax＜（1 2
）2x+a-1成立的x的取值范围是 ______．1 2 -
设a∈(0，
)，则aa，log1 2
a，a1 2
间的大小关系是______．1 2 -
某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为x （0＜x＜1），则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x，已知日利润=（出厂价-成本）×日销售量，且设增加成本后的日利润为y．
（Ⅰ）写出y与x的关系式；
（Ⅱ）为使日利润有所增加，问x应在什么范围内？ -
为了保护环境，发展低碳经济，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量z（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿．y=
x3-80x2+5040x，x∈[120，144)1 3
x2-200x+80000，x∈[144，500)1 2
（I）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果亏损，则国家每月补偿数额的范围是多少？
（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ -
设f(x)=
，则f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为（ ）1 3x+ 3 A． 3 B．13 3 C． 28 3 3 D． 13 3 3 -
设函数f(我)=
若f（我）＞4，则我的取值范围是______．2-我 我∈(-∞，1) 我2 我∈[1，+∞) -
某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
（参考数据：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31） -
（文科答）若0＜x＜y＜1，则（ ） A．log4x＜log4y B．logx3＜logy3 C．3y＜3x D．(
)x＜(1 4
)y1 4 -
函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny=1=0（mn＞0）上，则
+2 m
的最小值为______．1 n -
某股票爱好者通过调查统计发现，深圳股市某新上市股票在上市的30天中，前20天其每股价格直线上升，后10天每股价格呈直线下降趋势．现抽取其中4天的价格如下表所示
（Ⅰ）写出每股股票价格f（x）关于时间x的函数表达式（x表示上市的第x天）；
（Ⅱ）若股票交易量g（x）（单位：万股）与时间x的函数关系式为g（x）=-x+50（1≤x≤30，x∈N），求该股票上市第几天，日交易总额最高，并求出最高交易额．时间 第4天 第12天 第20天 第28天 每股价格（元） 34 42 50 34 -
已知点（a，b）在y=10x图象上，则下列点中不可能在此图象上的是（ ） A．（-a，
）1 b B．（a-1，10b） C．（a+1，10b） D．（2a，b2）
