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函数y=Asin(ωx+ φ)的图象与性质
函数y=Asin(ωx+ φ)的图象与性质
已知函数f(x)=2sinxcosx+1,求:
(Ⅰ)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)f(x)在区间
上的最大值和最小值。
题型:
解答题
难度:
中档
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已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
)的图象如下图所示,则函数的解析式为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
)的部分图象如图所示,则
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
难度:
中档
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化简f(x)=cos(
π+2x)+cos(
π-2x)+2
sin(
+2x)(x∈R,k∈Z),并求函数f(x)的值域和最小正周期。
题型:
解答题
难度:
中档
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已知向量
,令f(x)=
,求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在[0,π]上的单调区间。
题型:
解答题
难度:
中档
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函数y=sinxcosx的最小正周期是( )。
题型:
填空题
难度:
偏易
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函数f(x)=sin(2x+
)的一条对称轴是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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中档
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将函数y=2sinx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的
(纵坐标不变),得到图象C
1
,再将图象C
1
沿x轴向左平移
个单位,得到图象C
2
,则图象C
2
的解析式可以是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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函数y+1=
的图像与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于
[ ]
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:
单选题
难度:
偏难
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已知
=(2,cosx),
=(2sin(x+
),-2),函数f(x)=
,
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)若f(x)=
,求
的值。
题型:
解答题
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已知:f(x)=2cos
2
x+
sin2x+a(a∈R,a为常数),
(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若f(x)在x∈
上最大值与最小值之和为3,求a的值;
(Ⅲ)在(2)条件下f(x)先按
平移后再经过伸缩变换后得到y=sinx,求
。
题型:
解答题
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函数y=2cosx(sinx+cosx)的图象的一个对称中心坐标是
[ ]
A.(
,0)
B.(
,1)
C.(
,1)
D.(
,-1)
题型:
单选题
难度:
中档
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已知函数f(x)=Asin(3x+φ)(A>0,x∈(-∞,+∞),0<φ<π)在x=
时取得最大值4,
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若f
,求sinα。
题型:
解答题
难度:
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已知点A(1,1),B(1,-1),C(
cosθ,
sinθ)(θ∈R),O为坐标原点,
(1)若
,求sin2θ的值;
(2)若实数m,n满足
,求(m-3)
2
+n
2
的最大值。
题型:
解答题
难度:
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把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动
个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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将函数y=sin(2x-
)的图象先向左平移
,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应的函数解析式为
[ ]
A、y=cosx
B、y=sin4x
C、y=sin(x-
)
D、y=sinx
题型:
单选题
难度:
中档
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设函数f(x)=2cos
2
x+sin2x+a(a∈R),
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)当x∈
时,f(x)的最大值为2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程。
题型:
解答题
难度:
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将函数y=sin(x+
)(x∈R)的图像上所有的点向左平行移动
个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图像的解析式为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
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已知函数f(x)=cos(2x-
)+sin
2
x-cos
2
x,
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程;
(Ⅱ)设函数g(x)=[f(x)]
2
+f(x),求g(x)的值域。
题型:
解答题
难度:
中档
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已知函数f(x)=4sin
2
(x+
)+4
sin
2
x-(1+2
),x∈R,
(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心;
(2)求函数f(x)在区间
上的值域。
题型:
解答题
难度:
中档
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