函数y=Asin（ωx+ φ）的图象与性质
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已知函数f（x）=2sinxcosx+1，求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）f（x）在区间
上的最大值和最小值。 -
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的图象如下图所示，则函数的解析式为 
[ ]
A． 
B．
C．
D．
-
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示，则 
[ ]
A、 
B、
C、
D、
-
化简f（x）=cos（ 
π+2x）+cos（
π-2x）+2
sin（
+2x）（x∈R，k∈Z），并求函数f（x）的值域和最小正周期。 -
已知向量 
，令f（x）=
，求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间。 -
函数y=sinxcosx的最小正周期是（ ）。 -
函数f（x）=sin（2x+ 
）的一条对称轴是 [ ]
A． 
B．
C．
D．
-
将函数y=2sinx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的 
（纵坐标不变），得到图象C1，再将图象C1沿x轴向左平移
个单位，得到图象C2，则图象C2的解析式可以是 [ ]
A． 
B．
C．
D．
-
函数y+1= 
的图像与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图像所有交点的横坐标之和等于 [ ]A．2
B．4
C．6
D．8 -
已知 
=（2，cosx），
=（2sin（x+
），-2），函数f（x）=
，
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）=
，求
的值。 -
已知：f（x）=2cos2x+ 
sin2x+a（a∈R，a为常数），
（Ⅰ）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在x∈
上最大值与最小值之和为3，求a的值；
（Ⅲ）在（2）条件下f（x）先按
平移后再经过伸缩变换后得到y=sinx，求
。 -
函数y=2cosx（sinx+cosx）的图象的一个对称中心坐标是 [ ]
A．（ 
，0）
B．（
，1）
C．（
，1）
D．（
，-1） -
已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π）在x= 
时取得最大值4，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若f
，求sinα。 -
已知点A（1，1），B（1，-1），C（ 
cosθ，
sinθ）（θ∈R），O为坐标原点，
（1）若
，求sin2θ的值；
（2）若实数m，n满足
，求（m-3）2+n2的最大值。 -
把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动 
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是[ ]
A． 
B．
C．
D．
-
将函数y=sin（2x- 
）的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为[ ]
A、y=cosx
B、y=sin4x
C、y=sin（x-
）
D、y=sinx -
设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R），
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈
时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程。 -
将函数y=sin（x+ 
）（x∈R）的图像上所有的点向左平行移动
个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的解析式为[ ]
A． 
B．
C．
D．
-
已知函数f（x）=cos（2x- 
）+sin2x-cos2x，
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
（Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域。 -
已知函数f（x）=4sin2（x+ 
）+4
sin2x-（1+2
），x∈R，
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
（2）求函数f（x）在区间
上的值域。
