向量的概念及几何表示
-
设点O在△ABC内部，且 
，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是[ ]A.2：1
B.3：1
C.4：3
D.3：2 -
设向量 
满足
且
与的方向相反，则
的坐标为（ ）。 -
已知A（7，8），B（3，5），则向量 
方向上的单位向量坐标是（ ）。 -
已知 
，且关于x的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围是[ ]A． 
B．
C．
D．
-
已知向量 
，
满足|
|=2，
与
的夹角为60°，则
在
上的投影是（ ） -
若 
，则四边形ABCD是[ ]A．平行四边形
B．梯形
C．等腰梯形
D．棱形 -
△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且 
，且
，则向量
在向量
方向上的射影的数量为[ ]A． 
B．
C．3
D．
-
△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且 
，且
，则向量
在向量
方向上的射影的数量为[ ]A． 
B．
C．3
D．
-
一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1,F2成60°角，且F1,F2大小为2和4，则F3的大小为（ ） -
已知向量
表示“向东航行1km”，向量a
表示“向北航行b
km”，则向量3
+a
表示（ ）b A．向东北方向航行2km B．向北偏东30°方向航行2km C．向北偏东60°方向航行2km D．向东北方向航行（1+
）km3 -
如果
，e1
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）e2 A．若实数λ1，λ2使λ1
+λ2e1
=e2
，则λ1=λ2=00 B．空间任一向量可以表示为
=λ1a
+λ2e1
，这里λ1，λ2∈Re2 C．对实数λ1，λ2，λ1
+λ2e1
不一定在平面a内e2 D．对平面a中的任一向量
，使a
=λ1a
+λ2e1
的实数λ1，λ2有无数对e2 -
在直角坐标系中，画出下列向量：
（1）|
|=2，a
的方向与x轴正方向的夹角为60°，与y轴正方向的夹角为30°；a
（2）|
|=4，a
的方向与x轴正方向的夹角为30°，与y轴正方向的夹角为120°；a
（3）|
|=4a
，2
的方向与x轴正方向的夹角为135°，与y轴正方向的夹角为135°．a -
△OAB中，
=OA
，a
=OB
，b
=OP
，若p
=t(p
+a |
|a
)，t∈R，则点P一定在（ ）b |
|b A．∠AOB平分线所在直线上 B．线段AB中垂线上 C．AB边所在直线上 D．AB边的中线上 -
下列物理量中，不能称为向量的是（ ） A．质量 B．速度 C．位移 D．力 -
______称为向量；常用 ______表示，记为 ______，又可用小写字线表示为 ______． -
______称为向量的长度（或称为模），记作 ______，______称为零向量，记作 ______，______称为单位向量． -
已知一物体在共点力
=(lg2，lg2)，F1
=(lg5，lg2)的作用下产生位移F2
=(2lg5，1)，则这两个共点力对物体做的总功W为（ ）S A．1 B．2 C．lg2 D．lg5 -
下列各量：①密度 ②浮力 ③风速 ④温度，其中是向量的个数有（ ）个． A．1 B．3 C．2 D．4 -
已知向量
表示“向东航行1km”，向量a
表示“向北航行b
km”，则向量3
+a
表示（ ）b A．向东北方向航行2km B．向北偏东30°方向航行2km C．向北偏东60°方向航行2km D．向东北方向航行（1+
）km3 -
设
=（-1，1），a
=（x，3），b
=（5，y），c
=（8，6），且d
∥b
，（4d
+a
）⊥d
．c
（1）求
和b
；c
（2）求
在c
方向上的射影；a
（3）求λ1和λ2，使
=λ1c
+λ2a
．b
