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线段的定比分点
线段的定比分点
已知P(4,-9),Q(-2,3)且y轴与线段PQ交于M,则Q分
的比为
A.-2
B.-
C.
D.3
题型:
单选题
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已知A、B、C三点共线,A分
的比为
,A,B的纵坐标分别为2,5,则点C的纵坐标为( )
A.-10
B.6
C.8
D.10
题型:
单选题
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已知P(4,-9),Q(-2,3),且y轴与线段PQ的交点为M,则M分
所成的比是
A、2
B、3
C、
D、
题型:
单选题
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已知点A(
,1),B(0,0),C(
,0),设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,那么有
,其中λ等于
A.2
B.
C.-3
D.
题型:
单选题
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如图,设P、Q为△ABC内的两点,且
,
=
+
,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
A.
B.
C.
D.
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单选题
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点M分有向线段
的比为
,已知点
,
,
,则点M的坐标为
A、(3,8)
B、(1,3)
C、(3,1)
D、(-3,-1)
题型:
单选题
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已知P
1
(-4,7),P
2
(-1,0),且点P在线段P
1
P
2
的延长线上,且
,则点P的坐标
A、(-2,11)
B、
C、
D、(2,-7)
题型:
单选题
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已知P
1
(-1,-6),P
2
(3,0),则点P(
,y)分有向线段
所成的比λ和y的值分别为
A、
,8
B
、
,
-
8
C、
,4
D、
,-4
题型:
单选题
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过点M(0,1)作直线,使它被两直线l
1
:x-3y+10=0,l
2
:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线方程。
题型:
解答题
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已知圆柱形水杯质量为a克,其重心在圆柱轴的中点处(杯底厚度及重量忽略不计,且水杯直立放置)。质量为b克的水恰好装满水杯,装满水后的水杯的重心还在圆柱轴的中点处。
(1)若b=3a,求装入半杯水后的水杯的重心到水杯底面的距离与水杯高的比值;
(2)水杯内装多少克水可以使装入水后的水杯的重心最低?为什么?
题型:
解答题
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设A
1
,A
2
,A
3
,A
4
是平面直角坐标系中两两不同的四点,若
(λ∈R),
(μ∈R),且
,则称A
3
,A
4
调和分割A
1
,A
2
,已知点C(c,0),D(d,0)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是( )
A.A、C可能是线段AB的中点
B.B、D可能是线段AB的中点
C.C,D可能同时在线段AB上
D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上
题型:
单选题
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已知点M
1
(6,2)和M
2
(1,7),直线y=mx-7与线段M
1
M
2
的交点分有向线段M
1
M
2
的比为3:2,则m的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.4
题型:
单选题
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设P是△ABC内任意一点,S
△ABC
表示△ABC的面积,λ
1
=
,λ
2
=
,λ
3
=
,定义f(P)=(λ
1
,λ
2
,λ
3
),若G是△ABC的重心,f(Q)=(
,
,
),则
A.点Q在△GAB内
B.点Q在△GBC内
C.点Q在△GCA内
D.点Q与点G重合
题型:
单选题
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已知点M(6,2)和M
2
(1,7),直线y=mx-7与线段M
1
M
2
的交点M分有向线段M
1
M
2
的比为3:2,则m的值为
A.
B.
C.
D.4
题型:
单选题
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在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上且|
|=2,则
=( )。
题型:
填空题
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若点P分有向线段
所成的比为
,则点B分有向线段
所成的比是( )
A、
B、
C、
D、3
题型:
单选题
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若过两点P
1
(-1,2),P
2
(5,6)的直线与x轴相交于点P,则点P分有向线段
所成的比λ的值为
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
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若点P分
所成的比为
,则点A分
的比是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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设点A(2,0),B(4,2),点P在直线AB上,且
,则点P的坐标为( )。
题型:
填空题
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已知点P
1
(0,2),P
2
(3,0),在线段P
1
P
2
上取一点P,使得
,则P点坐标为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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