线段的定比分点
-
已知P（4，-9），Q（-2，3）且y轴与线段PQ交于M，则Q分 
的比为
A．-2
B．-
C．
D．3 -
已知A、B、C三点共线，A分 
的比为
，A，B的纵坐标分别为2，5，则点C的纵坐标为( )
A．-10
B．6
C．8
D．10 -
已知P(4，-9)，Q(-2，3)，且y轴与线段PQ的交点为M，则M分 
所成的比是
A、2
B、3
C、
D、
-
已知点A（ 
，1），B（0，0），C（
，0），设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有
，其中λ等于
A．2
B．
C．-3
D．
-
如图，设P、Q为△ABC内的两点，且 
，
=
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
A．
B．
C．
D．
-
点M分有向线段 
的比为
，已知点
，
，
，则点M的坐标为
A、（3，8）
B、（1，3）
C、（3，1）
D、（-3，-1） -
已知P1（-4，7），P2（-1，0），且点P在线段P1P2的延长线上，且 
，则点P的坐标
A、(-2，11)
B、
C、
D、(2，-7) -
已知P1（-1，-6），P2（3，0），则点P（ 
，y）分有向线段
所成的比λ和y的值分别为
A、
，8
B、
，-8
C、
，4
D、
，-4
-
过点M（0，1）作直线，使它被两直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程。 -
已知圆柱形水杯质量为a克，其重心在圆柱轴的中点处（杯底厚度及重量忽略不计，且水杯直立放置）。质量为b克的水恰好装满水杯，装满水后的水杯的重心还在圆柱轴的中点处。
（1）若b=3a，求装入半杯水后的水杯的重心到水杯底面的距离与水杯高的比值；
（2）水杯内装多少克水可以使装入水后的水杯的重心最低？为什么？ -
设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 
（λ∈R），
（μ∈R），且
，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，0）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（ ）
A.A、C可能是线段AB的中点
B.B、D可能是线段AB的中点
C.C，D可能同时在线段AB上
D.C，D不可能同时在线段AB的延长线上 -
已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx-7与线段M1M2的交点分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为 [ ]A. 
B.
C.
D.4 -
设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1= 
，λ2=
，λ3=
，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
，
，
），则
A.点Q在△GAB内
B.点Q在△GBC内
C.点Q在△GCA内
D.点Q与点G重合 -
已知点M（6，2）和M2（1，7），直线y=mx-7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为
A．
B．
C．
D．4 -
在直角坐标系xOy中，已知点A(0，1)和点B(-3，4)，若点C在∠AOB的平分线上且| 
|=2，则
=（ ）。 -
若点P分有向线段 
所成的比为
，则点B分有向线段
所成的比是（ ）
A、
B、
C、
D、3 -
若过两点P1（-1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段 
所成的比λ的值为
A、
B、
C、
D、
-
若点P分 
所成的比为
，则点A分
的比是[ ]
A． 
B．
C．
D．
-
设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且 
，则点P的坐标为（ ）。 -
已知点P1（0，2），P2（3，0），在线段P1P2上取一点P，使得 
，则P点坐标为[ ]
A． 
B．
C．
D．
