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向量数量积的含义及几何意义
向量数量积的含义及几何意义
已知向量a=(2,1),a·b=10,|a+b|=5,则|b|=( )
A.
B.
C.5
D.25
题型:
单选题
难度:
偏易
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设a,b是非零向量,若函数
f(x)=(x a+b)·(a-x b)的图象是一条直线,则必有( )
A.a⊥b
B.a∥b
C.|a|=|b|
D.|a|≠|b|
题型:
单选题
难度:
偏易
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已知向量a=(1,2),b=(2,-3),若向量c满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c=( )
A. B.
C. D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,2),若(a-c)⊥b则k=______
题型:
填空题
难度:
偏易
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已知向量
,向量
与
的夹角为
,且
.则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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若两个非零向量
满足
,则向量
与
的夹角是 )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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已知:
=2,
=
,
与
的夹角为45°,要使
与
垂直,则
=" " ▲
题型:
填空题
难度:
偏易
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在△ABC中,
=5,
=3,
=6,则
= ▲
题型:
填空题
难度:
偏易
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(本小题满分13分)
如图,已知
、
为平面上的两个定点
,
,且
,
(
为动点,
是
和
的交点).
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系求出点
的轨迹方程;
(Ⅱ)若点
的轨迹上存在两个不同的点
、
,且线段
的中垂线与直线
相交于一点
,证明
<
(
为
的中点).
题型:
解答题
难度:
中档
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已知
,
,且
与
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是__.
题型:
填空题
难度:
中档
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(本小题满分12分)
在
中,内角
所对边长分别为
,
,
,
.
(1)求
的最大值及
的取值范围;
(2)求
函数
的最值.
题型:
解答题
难度:
中档
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已知向量
,
,若
,则
▲ .
题型:
填空题
难度:
中档
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若向量
垂直,则
=
。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知向量
,若
则a与c的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150 °
题型:
单选题
难度:
中档
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设向量
满足
,则
=( )
A.2
B.
C.4
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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如图放置的边长为
的正方形
的顶点
、
分别在
轴、
轴(含坐标原点) 上滑动,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为
,且满足
,
(I )求角B的大小;
(II)设
,且
的最大值是5,求k的值
题型:
解答题
难度:
中档
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设向量
满足
,则
=( )
A.2
B.
C.4
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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已知
,
,
为
的三个内角
、
、
的对边,向量
=(
),
=(
,
),若
且
,则角
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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、已知
若
与
的夹角为钝角,则
的取值范围
.
题型:
填空题
难度:
偏易
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