用数量积表示两个向量的夹角
-
已知 
为互相垂直的单位向量，
，
，且
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）。 -
若|b|=(1, 
),a·b=2,(a-b)2=4，则向量a与b的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150° -
a、b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为
A．30°
B．45°
C．60°
D．90° -
已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）。
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围。 -
若 
且
，则
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
若向量 
与
不共线，
·
≠
，且
，则向量
与
的夹角为
A、
B、
C、
D、 0 -
已知向量 
，其中
。
求（1）
的值；
（2）
-
已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足c⊥a，|c|=|a|，且b·c>0。
（I）求向量c；
（II）设d与a+b关于y轴对称，求c与d的夹角θ。 -
若 
，
是非零向量且满足（-2）⊥，（-2）⊥，则与的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
已知三个点A(2,3)，B(-1,-1),C(6,k)其中k为常数。若
，则
与
的夹角为（ ）
A、arccos(-
)
B、
或arccos
C、arccos
D、
或π-arccos
-
已知向量 ，满足||=1，||=4，且·≥2，则与的夹角的取值范围是（ ）
A.[
，π]
B.（0，
]
C.[0,
]
D.[,π]
-
已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，所对的边分别为a、b、c，向量 
与向量
的夹角为
；
（1）求角B的大小；
（2）求
的取值范围。 -
已知 
与
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
A．(-∞,-2)∪(-2，
)
B．（
，+∞）
C．（-2，
）∪（
，+∞）
D．（-∞，）
-
已知向量 
，
，
，若
，则
与
的夹角为（ ）
A.30°
B.60°
C.120°
D.150° -
已知 
=（3，4），
=（5，12），则
与
夹角的余弦为
A、
B、
C、
D、
-
关于平面向量 
，有下列五个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③非零向量
和
满足|
|=|
|=|
+
|，则
与
-
的夹角为30°；
④若
均为非零向量，
一定成立；
⑤已知
均为非零向量，若
，
与
同向，则|
+
+
|=|
|+|
|+|
|；
其中不正确命题的序号为（ ）。（写出不正确命题的序号） -
已知 
，且
。
（1）求|
|，|
|；
（2）若
与
的夹角为θ，求cosθ的值。 -
设平面向量 
=（-2，1），
=（λ，-1），若
与
的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是（ ）。 -
设向量 
和
的长度分别为1和2，且（
+
）·
=0，则向量
与
的夹角为（ ）。 -
已知 
=(λ，2)，
=(-3，5)且
与的夹角为钝角，则λ的取值范围是
A.λ＞
B.λ≥
C.λ＜
D.λ≤
