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用数量积表示两个向量的夹角
用数量积表示两个向量的夹角
已知
为互相垂直的单位向量,
,
,且
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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若|b|=(1,
),a·b=2,(a-b)
2
=4,则向量a与b的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:
单选题
难度:
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a
、
b
是两个非零向量,且|
a
|=|
b
|=|
a-b
|,则
a
与
a+b
的夹角为
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:
单选题
难度:
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已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0)。
(1)若c=5,求sin∠A的值;
(2)若∠A是钝角,求c的取值范围。
题型:
解答题
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若
且
,则
与
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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若向量
与
不共线,
·
≠
,且
,则向量
与
的夹角为
A、
B、
C、
D、 0
题型:
单选题
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已知向量
,其中
。
求(1)
的值;
(2)
题型:
解答题
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已知向量
a
=(1,1),
b
=(1,0),
c
满足
c
⊥
a
,|
c
|=|
a
|,且
b
·
c
>0。
(I)求向量
c
;
(II)设
d
与
a
+
b
关于y轴对称,求
c
与
d
的夹角θ。
题型:
解答题
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若
,
是非零向量且满足(
-2
)⊥
,(
-2
)⊥
,则
与
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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已知三个点A(2,3),B(-1,-1),C(6,k)其中k为常数。若
,则
与
的夹角为( )
A、arccos(-
)
B、
或
arccos
C、
arccos
D、
或π-
arccos
题型:
单选题
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已知向量
,
满足|
|=1,|
|=4,且
·
≥2,则
与
的夹角的取值范围是( )
A.[
,π]
B.(0,
]
C.[0,
]
D.[
,π]
题型:
单选题
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已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,所对的边分别为a、b、c,向量
与向量
的夹角为
;
(1)求角B的大小;
(2)求
的取值范围。
题型:
解答题
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已知
与
为互相垂直的单位向量,
,
,且
与
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是( )
A.(-∞,-2)∪(-2,
)
B.(
,+∞)
C.(-2,
)∪(
,+∞)
D.(-∞,
)
题型:
单选题
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已知向量
,
,
,若
,则
与
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:
单选题
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已知
=(3,4),
=(5,12),则
与
夹角的余弦为
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
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关于平面向量
,有下列五个命题:
①若
,则
;
②若
,则
;
③非零向量
和
满足|
|=|
|=|
+
|,则
与
-
的夹角为30°;
④若
均为非零向量,
一定成立;
⑤已知
均为非零向量,若
,
与
同向,则|
+
+
|=|
|+|
|+|
|;
其中不正确命题的序号为( )。(写出不正确命题的序号)
题型:
填空题
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已知
,且
。
(1)求|
|,|
|;
(2)若
与
的夹角为θ,求cosθ的值。
题型:
解答题
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设平面向量
=(-2,1),
=(λ,-1),若
与
的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是( )。
题型:
填空题
难度:
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设向量
和
的长度分别为1和2,且(
+
)·
=0,则向量
与
的夹角为( )。
题型:
填空题
难度:
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已知
=(λ,2),
=(-3,5)且
与
的夹角为钝角,则λ的取值范围是
A.λ>
B.λ≥
C.λ<
D.λ≤
题型:
单选题
难度:
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