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用数量积判断两个向量的垂直关系
用数量积判断两个向量的垂直关系
已知|
|=3,|
|=2,
与
的夹角为60,如果
,那么m=
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
难度:
中档
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|
|=3,|
|=4,向量
+
与
-
的位置关系为
[ ]
A.平行
B.垂直
C.夹角为
D.不平行也不垂直
题型:
单选题
难度:
中档
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已知
,
,当k为何值时,
(1)
与
垂直?
(2)
与
平行?平行时它们是同向还是反向?
题型:
解答题
难度:
中档
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已知向量
=(3,4),
=(2,-1),若
+x
与-
垂直,则实数x的值为( )
A、
B、
C、2
D、
题型:
单选题
难度:
中档
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已知向量
,且
,则
与
一定满足( )
A、
与
的夹角等于
B、
⊥
C、
∥
D、(
+
)⊥(
-
)
题型:
单选题
难度:
中档
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已知
,
,且
,那么实数t的值为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知
a
=(4,3),向量
b
是垂直
a
的单位向量,则
b
等于( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
题型:
单选题
难度:
中档
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已知向量
与
不共线,且
=
≠0,则下列结论正确的是( )
A.向量
与
垂直
B.向量
与
垂直
C.向量
与
共线
D.向量
与
共线
题型:
单选题
难度:
偏易
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在直角从标系xOy中,
分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC中,
,则实数m=( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,向量
=(
,-1),
=(cosA,sinA),且
⊥
,acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小关系是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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设向量
=(-1,2)、
=(1,3),下列结论中,正确的是( )
A.
∥
B.
⊥
C.
∥(
-
)
D.
⊥(
-
)
题型:
单选题
难度:
中档
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已知向量
=(x-1,2),
=(4,y),若
⊥
,则9
x
+3
y
的最小值为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知平面向量
=(1,2),
=(-1,m),若
⊥
,则实数m等于( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知点P是以F
1
,F
2
为左、右焦点的双曲线
(a>0,b>0)左支上一点,且满足
,
,则此双曲线的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
难度:
中档
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已知点P(2cosα,2sinα)和Q(a,0),O为坐标原点,当α∈(0,π)时,
(Ⅰ)若存在点P,使得PO⊥PQ,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)如果a=-l,设向量
与
的夹角为θ,求证:cosθ≥
。
题型:
解答题
难度:
中档
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在直角坐标系xOy中,
,
分别是与x,y轴正方向同向的单位向量,在△ABC中,
,则△ABC的形状为( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
题型:
单选题
难度:
偏易
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已知
a
与
b
为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量
a
+
b
与向量k
a
-
b
垂直,则k=( )。
题型:
填空题
难度:
偏易
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如图,已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面垂直,AA
1
=AB=AC=1,AB⊥AC,M是CC
1
的中点,N是BC的中点,点P在A
1
B
1
上,且满足
。
(1)证明:PN⊥AM;
(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?并求该角最大值的余弦值。
题型:
解答题
难度:
中档
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在△ABC中,
,∠A=
,则k的值为( )
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
难度:
偏易
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已知
=(cosα,sinα),
=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π)。
(1)求证:
与
互相垂直;
(2)若
与
长度相等(其中k为非零实数),求β-α的值。
题型:
解答题
难度:
中档
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