用数量积判断两个向量的垂直关系
-
已知| 
|=3，|
|=2，
与
的夹角为60，如果
，那么m= [ ]A、 
B、
C、
D、
-
| 
|=3，|
|=4，向量
+
与
-
的位置关系为[ ]A．平行
B．垂直
C．夹角为
D．不平行也不垂直 -
已知 
，
，当k为何值时，
（1）
与
垂直？
（2）
与
平行？平行时它们是同向还是反向？ -
已知向量 
=（3，4），
=（2，-1），若
+x
与-
垂直，则实数x的值为（ ）
A、 
B、
C、2
D、
-
已知向量 
，且
，则
与
一定满足（ ）
A、
与
的夹角等于
B、
⊥
C、
∥
D、（
+
）⊥（
-
）
-
已知 
，
，且
，那么实数t的值为（ ）。 -
已知a=(4，3)，向量b是垂直a的单位向量，则b等于（ ） A. 
或
B.
或
C.
或
D.
或
-
已知向量 
与
不共线，且
=
≠0，则下列结论正确的是（ ）
A．向量
与
垂直
B．向量
与
垂直
C．向量
与
共线
D．向量
与
共线
-
在直角从标系xOy中， 
分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，
，则实数m=（ ）。 -
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，向量 
=（
，-1），
=（cosA，sinA），且
⊥
，acosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小关系是（ ）。 -
设向量 
=（-1，2）、
=（1，3），下列结论中，正确的是（ ）
A． 
∥
B．
⊥
C．
∥(-
)
D．
⊥(
-
)
-
已知向量 
=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9x+3y的最小值为（ ）。 -
已知平面向量 
=（1，2），
=（-1，m），若
⊥
，则实数m等于（ ）。 -
已知点P是以F1，F2为左、右焦点的双曲线 
（a＞0，b＞0）左支上一点，且满足
，
，则此双曲线的离心率为（ ）
A、
B、
C、
D、
-
已知点P(2cosα，2sinα)和Q(a，0)，O为坐标原点，当α∈（0，π）时，
(Ⅰ)若存在点P，使得PO⊥PQ，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)如果a=-l，设向量
与
的夹角为θ，求证：cosθ≥
。 -
在直角坐标系xOy中， 
，
分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，在△ABC中，
，则△ABC的形状为（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形 -
已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=（ ）。 -
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在A1B1上，且满足 
。
（1）证明：PN⊥AM；
（2）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角最大值的余弦值。 -
在△ABC中， 
，∠A=
，则k的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
-
已知 
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ）（0＜α＜β＜π）。
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
长度相等（其中k为非零实数），求β-α的值。
