三个正数的算术-几何平均不等式

• 某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船限载人数为400人，轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的立方成正比例，轮船的最大时速为小时25海里。当船速为每小时10海里时，它的燃料费用是每小时30元；其余费用（不论速度如何）都是每小时480元。你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗？（假设公司打算从每个顾客身上获得平均利润为a元，轮船航行时均为满客）
  题型： 解答题 难度： 中档 查看解答
• 若a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，则的最小值是（    ）。
  题型： 填空题 难度： 偏易 查看解答
• 设a，b，c为正实数，求证：。
  题型： 证明题 难度： 中档 查看解答
• （选做题）
  （Ⅰ） 设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=m，求证++≥．
  （Ⅱ） 已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax²+by²≥（ax+by）²．
  题型： 解答题 难度： 中档 查看解答