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球的表面积与体积
球的表面积与体积
一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为
,二面角D-AC-B 的余弦值为
,则下列论断正确的是
[ ]
A.空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
B.空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
C.空间四边形ABCD的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为
D.不存在这样的球使得空间四边形ABCD的四个顶点在此球面上
题型:
单选题
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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为
,底面周长为3,那么这个球的表面积为
[ ]
A.
B.4
C.
D.
题型:
单选题
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已知正方体的棱长为2,则其外接球的半径为( )
A.2
B.
C.
D.
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单选题
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一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为
,则球的体积为( )
A.
B.
C.
D.8
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单选题
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球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的( )倍。
题型:
填空题
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BC=2,AA
1
=2,∠ABC=120°,则其外接球的表面积为( )。
题型:
填空题
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设正方体的棱长为
,则它的外接球的表面积为
[ ]
A.
B.2π
C.4π
D.
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单选题
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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为
,底面周长为3,则这个球的体积为( )。
题型:
填空题
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若三个球的表面积之比是1:4:9,则它们的体积之比是( )。
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填空题
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侧棱长为
a
的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形,且四个顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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单选题
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在四面体ABCD中,AB=CD=6,AC=BD=4,AD=BC=5,则四面体ABCD的外接球的表面积为( )。
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填空题
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设直线与球O有且只有一个公共点P,从直线出发的两个半平面
截球O的两个截面圆的半径分别为1和
,二面角
的平面角为
,则球O的表面积为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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单选题
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将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球,则该球的体积为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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单选题
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如图,四棱锥P-ABCD底面是正方形,且四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上,点P在球面上,且PO⊥面AC,且已知
。
(1)求球O的体积;
(2)设M为BC中点,求异面直线AM与PC所成角的余弦值。
题型:
解答题
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若一个球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的( )
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
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单选题
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空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=
a
,那么这个球面的面积是( )。
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填空题
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用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为
,则该球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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单选题
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一个球的表面积是
,那么这个球的体积为( )
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
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用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为( )
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
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设直线
与球O有且只有一个公共点P,从直线
出发的两个半平面α,β截球O的两个截面圆的半径分别为1和
,二面角
的平面角为
,则球O的表面积为
[ ]
A、4π
B、28π
C、16π
D、112π
题型:
单选题
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