异面直线间的距离

• 已知：平面α∩平面β=a，b⊂α，b∩a=A，c⊂β且c∥a，求证：b、c是异面直线．
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• AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系是（　　）

  A．一定异面	B．可能平行
  C．可能相交	D．可能共面也可能异面

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• “a，b为异面直线”是指：①a∩b=∅，且a不平行于b；②a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b=∅；③a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩β=∅；④a⊂平面α，b⊄平面α；⑤不存在平面α能使a⊂α，b⊂α．成立．其中正确的序号是______．
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• 在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．

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• 过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（　　）对．

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48

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• 如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有（　　）对．

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对

  
  
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• 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与对角线AC₁异面的棱有（　　）条

  A．8

  B．6

  C．4

  D．3

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• 如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的序号是 ______．
  ①BD∥平面CB₁D₁；
  ②AC₁⊥BD；
  ③AC₁⊥平面CB₁D₁；
  ④异面直线AD与CB₁所成角为60°．
  
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• 以下四个结论：
  ①若a⊂α，b⊂β，则a，b为异面直线；
  ②若a⊂α，b⊄α，则a，b为异面直线；
  ③没有公共点的两条直线是平行直线；
  ④两条不平行的直线就一定相交．
  其中正确答案的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个

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• 如图，在正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD各棱所在的直线中，与直线AB异面的有（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8

  
  
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• 如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分别在A₁D、AC上，且A₁E=A₁D，AF=AC，则（　　）

  A．EF至多与A1D、AC之一垂直

  B．EF是A1D、AC的公垂线

  C．EF与BD1相交

  D．EF与BD1异面

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