动点的轨迹方程
-
已知平面 
平面
，直线
平面
，点P∈直线
，平面
与平面
间的距离为8，则在平面
内到点P的距离为10，且到直线
的距离为9的点的轨迹是[ ]A、一个圆
B、四个点
C、两条直线
D、两个点 -
如图，设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点，
（1）求△APB的重心G的轨迹方程；
（2）证明∠PFA=∠PFB。
-
在直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A，B坐标分别为A（-1，0），B（1，0），平面内两点G、M同时满足下列条件：
（1 ）
，（2）MA=MB=MC，（3）
，
则△ABC的另一个顶点C的轨迹方程为（ ）。 -
在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足，
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；
（2）过点Q（-2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（
，0），且以
为方向向量的直线上一动点，满足
（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。 -
下列说法中正确的个数是
（1）满足
的点P（x，y）的轨迹是双曲线；
（2）到直线3x+y-2=0的距离等于到点P（1，-1）的距离的点的轨迹为抛物线；
（3）1与100的等比中项为10；
（4）向量内积运算满足结合律；[ ]A.0
B.1
C.2
D.3 -
下列说法中正确的个数是
（1）满足的点P（x，y）的轨迹是双曲线；
（2）到直线3x+y-2=0的距离等于到点P（1，-1）的距离的点的轨迹为抛物线；
（3）1与100的等比中项为10；
（4）向量内积运算满足结合律；[ ]A.0
B.1
C.2
D.3 -
记点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是 [ ]A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.直线 -
设M是椭圆C： 
上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、x轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且MN⊥MQ，QN与PT的交点为E，当M沿椭圆C运动时，求动点E的轨迹方程。 -
过抛物线x2=4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点， 
，
（1）求点P的轨迹方程；
（2）已知点F（0，1），是否存在实数λ使得
？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由。 -
如图，设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点，
（1）求△APB的重心G的轨迹方程；
（2）证明∠PFA=∠PFB。 -
已知点F1 （-5 ，0 ），F2(5 ，0) 且有|PF1|+|PF2|=10 ，则点P的轨迹是 [ ]A．椭圆
B．双曲线
C．线段
D．两条射线 -
在平面直角坐标系中，已知 
，若实数
使得
（
为坐标原点） （1）求 
点的轨迹方程，并讨论
点的轨迹类型；
（2）当
时，若过点
的直线与（1）中
点的轨迹交于不同的两点
（
在
之间），试求
与
面积之比的取值范围。 -
已知平面α∥平面β，直线l 
平面α，点P∈直线l，平面α与平面β间的距离为8，则在平面β内到点P的距离为10，且到直线l的距离为9的点的轨迹是[ ]A．一个圆
B．四个点
C．两条直线
D．两个点 -
平面内动点P到定点F1（﹣3，0），F2（3，0）的距离之和为6，则动点P的轨迹是 [ ]A．双曲线
B．椭圆
C．线段
D．不存在 -
设定点F1（0，﹣3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+ 
（a＞0），则点P的轨迹是[ ]A．椭圆
B．线段
C．不存在
D．椭圆或线段 -
已知两点M（－2，0），N（2，0），点P满足 
=12，则点P的轨迹方程为 [ ]A． 
B．
C．
D．
-
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），C（0，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO'v上的点P'（2xy，x2﹣y2），则当点P沿着折线A﹣B﹣C运动时，在映射f的作用下，动点P'的轨迹是 
[ ]A． 
B．
C．
D．
-
如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为 
[ ]A． 
B．
C．
D．
-
如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为 
[ ]A． 
B．
C．
D．
-
如图，正三棱锥S﹣ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PSsinα，则动点P的轨迹为 
[ ]A．线段
B．圆
C．一段圆弧
D．一段抛物线
