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抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
抛物线y=-x
2
的焦点坐标为
A.(0,
)
B.(
,0)
C.(0,
)
D.(
,0)
题型:
单选题
难度:
中档
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已知点A(3,2),F为抛物线的焦点,点P在抛物线上,使|PA|+|PF|取得最小值,则最小值为
[ ]
A.
B.2
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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在y=2x
2
上有一点P ,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是
A.(-2,1)
B.(1,2)
C.(2,1)
D.(-1,2)
题型:
单选题
难度:
中档
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抛物线y
2
=8x的准线方程是( )
A、x=-2
B、x=-4
C、y=-2
D、y=-4
题型:
单选题
难度:
中档
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抛物线
的准线方程是y=2,则
a
的值为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知抛物线
上一点到焦点的距离为6,则这点的坐标是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知曲线C
1
:y=-x
2
+4x-2,C
2
:y
2
=x,若C
1
,C
2
关于直线l对称,则l的方程是( )
A.x+y+2=0
B.x+y-2=0
C.x-y+2=0
D.x-y-2=0
题型:
单选题
难度:
中档
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抛物线y
2
=2px(p>0)
上的横坐标为6的点到焦点的距离是10,则p=( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:
单选题
难度:
中档
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抛物线y=4x
2
上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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双曲线y
2
-x
2
=1的离心率为e,抛物线y
2
=2px的焦点为(e
2
,0),则p的值为
[ ]
A.-2
B.-4
C.2
D.4
题型:
单选题
难度:
中档
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抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点P(m,-3)到焦点的距离为5,则抛物线的准线方程是
[ ]
A.y=4
B.y=-4
C.y=2
D.y=-2
题型:
单选题
难度:
中档
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P在抛物线y
2
=2x上,那么点P到点Q(0,2)的距离与P到抛物线准线的距离之和的最小值是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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抛物线x=-2y
2
的准线方程是
[ ]
A.y=-
B.x=-
C.y=
D.x=
题型:
单选题
难度:
中档
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以抛物线y
2
=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为
A、x
2
+y
2
-2x=0
B、x
2
+y
2
+x=0
C、x
2
+y
2
-x=0
D、x
2
+y
2
+2x=0
题型:
单选题
难度:
中档
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)的准线与圆(x-3)
2
+y
2
=16相切,则p的值为( )
A.
B.1
C.2
D.4
题型:
单选题
难度:
中档
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函数y=x
2
(x>0)的图像在点(a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴交点的横坐标为a
k+1
,k为正整数,a
1
=16,则a
1
+a
3
+a
5
=( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)的准线与圆x
2
+y
2
-6x-7=0相切,则p的值为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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设抛物线的顶点在原点,其焦点在y轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与焦点F的距离为4,则k等于
A.4
B.4或-4
C.-2
D.-2或2
题型:
单选题
难度:
中档
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线为l,A,B是该抛物线上两动点,∠AFB=120°,M是AB中点,点M′是点M在l上的射影,则
的最大值为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知点F(0,1),直线l:y=-l,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且
,
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A,B两点,设|DA|=l
1
,|DB|=l
2
,求
的最大值。
题型:
解答题
难度:
偏难
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