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弦切角的性质
弦切角的性质
如图:⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F,
(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;
(2)若AE=6,BE=8,求EF的长。
题型:
解答题
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如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,过点A作⊙O
1
的切线交⊙O
2
于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O
1
、⊙O
2
于点D、E,DE与AC相交于点P.
(1)求证:AD∥EC;
(2)若AD是⊙O
2
的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。
题型:
解答题
难度:
中档
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如图PT为圆O的切线,T为切点,
,圆O的面积为2π,则PA=( )。
题型:
填空题
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已知四边形ABCD为圆内接四边形,AB是直径,MN切⊙O于C点,∠BCM=38°,那么∠ABC的度数是( )。
题型:
填空题
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中档
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已知四边形ABCD为圆内接四边形,AB是直径,MN切⊙O于C点,∠BCM=38°,
那么∠ABC的度数是( )。
题型:
填空题
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(选做题)
如图:已知AC=BD,过C点的圆的切线与BA的延长线E点,若∠ACE=40 °,则∠BCD=( ).
题型:
填空题
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(选做题)已知PA是⊙O的切线,切点为A,直线PO交⊙O于B、C两点,AC=2,∠PAB=120°,则⊙O的面积为( ).
题型:
填空题
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(几何证明选讲选做题)已知PA是⊙O的切线,切点为A,直线PO交⊙O于B、C两点,AC=2,∠PAB=120°,则⊙O的面积为______.
题型:
填空题
难度:
偏易
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P在⊙O外,PC切⊙O于C,PAB交⊙O于A、B,则( )
A.∠PCB=∠B
B.∠PAC=∠P
C.∠PCA=∠B
D.∠PAC=∠BCA
题型:
单选题
难度:
偏易
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如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60
0
到OD,则PD的长为( )
A.3
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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如图,在⊙O中,AB是弦,AC是⊙O的切线,A是切点,过 B作BD⊥AC于D,BD交⊙O于E点,若AE平分
∠BAD,则∠BAD=( )
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
题型:
单选题
难度:
中档
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如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,CD与⊙O切于C,那么∠CAB═______.
题型:
填空题
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中档
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如图为△ABC和一圆的重迭情形,此圆与直线BC相切于C点,且与AC交于另一点D.若∠A=70°,∠B=60°,则
的度数为何( )
A.50°
B.60°
C.100°
D.120°
题型:
单选题
难度:
偏易
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如图,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆交于点D、E.求∠DAC的度数与线段AE的长.
题型:
解答题
难度:
中档
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如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两点,半圆O的切线PC交AB的延长线于点P,∠PCB=25°,则∠ADC为( )
A.105°
B.115°
C.120°
D.125°
题型:
单选题
难度:
中档
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(几何证明选讲选做题)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,直线MN切
⊙O于D,∠MDA=45°,则∠DCB=______.
题型:
解答题
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如图,PA、PB、DE分别与⊙O相切,若∠P=40°,则∠DOE等于( )度.
A.40
B.50
C.70
D.80
题型:
单选题
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(几何证明选讲选选做题)如图,AC是⊙O的直径,B是⊙O上一点,∠ABC的平分线与⊙O相交于.D已知BC=1,AB=
3
,则AD=______;过B、D分别作⊙O的切线,则这两条切线的夹角θ=______.
题型:
填空题
难度:
中档
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(《几何证明选讲》选做题)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AC、BC于M、N,圆心O在AB上,⊙O的半径为4,OA=5,则OB的长为______.
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD,AB是圆O的直径,若PA=4,PC=5,CD=3,则∠CBD=______.
题型:
填空题
难度:
中档
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