考察等式:
(*) 其中n,m,r∈N*,r≤m<n且r≤n-m, 某同学用概率论方法证明等式(*)如下:设一批产品共有n件,其中m件是次品,其余为正品,现从中随机取出r件产品,记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品},则 ,k=0,1,…,r。显然A0,A1,…,Ar为互斥事件,且 (必然事件),因此 , 所以, ,即等式(*)成立。 对此,有的同学认为上述证明是正确的,体现了偶然性与必然性的统一;但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑. 现有以下四个判断:①等式(*)成立;②等式(*)不成立;③证明正确;④证明不正确,试写出所有正确判断的序号( )。 |