古典概型的定义及计算
-
一只袋中装有大小相同的4只小球，其中2只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则恰好是1只白球1只黑球的概率是______． -
已知关于x的一次函数 y=mx+n，设m∈{-2，-1，1，2，3}，n∈{-2，3}，则函数y=mx+n是增函数的概率是（ ） A． 2 5 B． 3 5 C． 3 10 D． 1 2 -
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分．现从盒内任取3个球．
（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和是正数的概率． -
如果从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加一个活动，那么甲被选中的概率为（ ） A． 1 6 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 2 -
掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为（ ） A． 1 6 B． 1 2 C． 2 3 D． 5 6 -
抛掷两枚骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率为（ ） A． 1 4 B． 1 6 C． 1 8 D． 1 12 -
有4件产品，其中有2件次品，从中任选2件，恰有1件次品的概率为______． -
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，记方程有两不等实根为事件A，方程没有实数根记为事件B，求事件A+B的概率
（Ⅱ）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率． -
在一次购物活动中，假设6张奖券中有一等奖1张，可获得50元奖金；有二等奖2张，每张可获20元奖金，其余3张没有奖，某顾客从中任取2张，求：
（1）该顾客获奖的概率；
（2）该顾客获得奖金不低于50元的概率． -
某商场举行抽奖活动，从装有编号为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和：等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．
（1）求中三等奖的概率
（2）求中奖概率． -
设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V．
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
（2）在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望． -
一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一枚质地均匀的骰子n次，如果这n次抛掷后，向上一面所出现的点数之和大于2n，则算过关．问（1）某人在这项游戏中最多能过几关？（2）小王选择过第一关，小刘选择过第二关，问谁过关的可能性大？（要写出必要的过程，否则不得分） -
为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：
若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．处罚金额x（元） 0 5 10 15 20 会闯红灯的人数y 80 50 40 20 10
（Ⅰ）求这两种金额之和不低于20元的概率；
（Ⅱ）若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望． -
在一次数学考试中，有两道选做题（A）和（B）．规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设4名考生选做这两题的可能性均为
．1 2
（Ⅰ）其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；
（Ⅱ）设这4名考生中选做（B）题的学生数为ξ个，求的分布列及数学期望． -
将一枚骰子先后抛掷3次，则向上的点数之和是5的概率为（ ） A． 1 9 B． 7 36 C． 1 36 D． 1 12 -
把一个正方体木块的表面涂成红色，然后分割成全等的64块小正方体，再把它们放入一个袋子中搅匀，从中任取两块，则这两块中有一块恰有一个面是红色，另一块没有红色的面的概率为______． -
设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q，若b∈{2，3，4，5}．c∈{3，4，5}．
（1）求b=c的概率；
（2）求方程x2+bx+c=0有实根的概率． -
一颗骰子的六面分别标有数字1、2、3、4、5、6，任意掷两次，朝上一面的数字之和等于5的概率为______． -
某汽车在前进途中要经过4个路口，但由于路况不同，汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为
，在后两个路口遇到绿灯的概率为3 4
．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数，求：2 3
（1）停车时已通过2个路口的概率；
（2）停车时至多已通过3个路口的概率；
（3）ξ的概率分布列，数学期望Eξ． -
在集合A={（x，y）|1≤x≤4，1≤y≤4且x，y∈N}内任取一个元素P（x，y），则点P在直线x+y-5=0上的概率是______．
