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几何概型的定义及计算
几何概型的定义及计算
已知x可以在区间
(t>0)上任意取值,则
的概率是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
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两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子,并在绳子上挂一彩珠,则彩珠与两端距离都大于1m的概率为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知函数
,其中
a
∈{0,1},b∈{1,2},则
在x∈[-1,0]上有解的概率为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
难度:
中档
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一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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在长度为6m木杆上钻一小孔,则此孔与木杆两端的距离都大于2m的概率是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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用计算机随机产生的有序二元数组(x,y),满足-1<x<1,-1<y<1,对每一个二元数组(x,y),用计算机计算
的值,记A为事件“
”,则事件A发生的概率是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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方程
有实根的概率为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
难度:
中档
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有四个游戏盘,如下图所示,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖。小明希望中奖机会大,他应当选择的游戏盘为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
难度:
中档
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某校学生李明放学回家有2路和11路两路公共汽车可供选择,其中2路车每5分钟一班,11路车每10分钟一班,问李明等车时间不超过3分钟的概率是多少?
题型:
解答题
难度:
中档
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取一个边长为1的正方形及其内切圆,随机地向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率为( )。
题型:
填空题
难度:
偏易
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如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为
[ ]
A.7.68
B.8.68
C.16.32
D.17.32
题型:
单选题
难度:
中档
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已知关于x的二次函数f(x)=ax
2
-4bx+1。
(
Ⅰ
)已知集合P={-1,1,2,3,4,5},Q={-2,-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(Ⅱ)在区域
内随机任取一点(a,b),求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率。
题型:
解答题
难度:
中档
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已知关于x的二次函数f(x)=ax
2
-2bx+1,
(1)已知集合P={-2,1,2 },Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)在区域
内随机任取一点(a,b),求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率。
题型:
解答题
难度:
中档
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在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之和小于
的概率是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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有四个游戏盘,如下图所示,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖。小明希望中奖机会大,他应当选择的游戏盘为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
难度:
中档
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一海豚在水池中自由游弋,水池为长30m,宽20m的长方形,则海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:
单选题
难度:
中档
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在正方形ABCD内任取一点P,则∠APB>120°的概率为
[ ]
A、
B、
C、
D、以上均不对
题型:
单选题
难度:
中档
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如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为
的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是( )
题型:
填空题
难度:
偏易
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把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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已知集合A={(x,y)|0≤y≤sinx,0≤x≤π},集合B={(x,y)|(x-2)
2
+(y-2)
2
≤8},在集合B中任意取一点P,则P∈A的概率是( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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