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等边三角形
等边三角形
正三角形的边心距,半径、高和边长的比为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC,求∠AEB的大小;
(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小。
题型:
解答题
难度:
偏难
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如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N。
(1)证明:∠DAN=∠CAM;
(2)求四边形AMCN的面积;
(3)探索△AMN何时面积最小,并写出这个最小面积的值。
题型:
解答题
难度:
偏难
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从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则这个等边三角形的面积是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线,则对这个三角形的形状最准确的判断是
[ ]
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.正三角形
D.等腰直角三角形
题型:
单选题
难度:
偏易
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已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a
2
+c
2
=2ab+2bc-2b
2
,试说明△ABC是等边三角形。
题型:
解答题
难度:
中档
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如图中的虚线网格我们称为正三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形,这样的三角形称为单位正三角形。
(1)图①中,已知四边形ABCD是平行四边形,求△ABC的面积和对角线AC的长;
(2)图②中,求四边形EFGH的面积。
题型:
解答题
难度:
中档
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等边三角形边长为a,则该三角形的面积为
[ ]
A.
a
2
B.
a
2
C.
a
2
D.
a
2
题型:
单选题
难度:
偏易
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如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长为
[ ]
A.9
B.6
C.3
D.
题型:
单选题
难度:
偏易
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等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论。
题型:
解答题
难度:
偏难
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如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内任意一点,OE∥AB,OF∥AC,分别交BC于点E、F。△OEF是等边三角形吗?为什么?
题型:
证明题
难度:
中档
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如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、 AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A' 处,且点A'在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为( )cm。
题型:
填空题
难度:
中档
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若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为( )。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,D是等边△ABC的AC边上的中点,点E在BC的延长线上,DE=DB,△ABC的周长是9cm,则∠E=( ),CE=( )cm。
题型:
填空题
难度:
中档
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等边三角形有( )条对称轴。
题型:
填空题
难度:
偏易
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等边三角形两边中点所连线段与另一边长的比是
[ ]
A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.无法确定
题型:
单选题
难度:
偏易
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下图是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是
[ ]
A.d>h
B.d>h
C.d=h
D.无法确定
题型:
单选题
难度:
中档
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如图,在等边△ABC中,D是BC边上的点,DE⊥BC交AB于E,EF⊥AB交AC于F, DF⊥AC,请你判断△DEF是什么三角形?并说出你的理由。
题型:
证明题
难度:
中档
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在同一平面内,用游戏棒(同样长)搭4个一样大小的等边三角形,至少要( )根,在空间搭四个一样大小的等边三角形,至少要( )根。
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,C为线段AB上一点,在AB的同侧作等边△ACM和等边△BCN,连结AN、BM,若∠MBN=40°,则∠ANB的大小是
[ ]
题型:
单选题
难度:
中档
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