等边三角形
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正三角形的边心距，半径、高和边长的比为（ ）。 -
（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC，求∠AEB的大小； 
（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小。 -
如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N。
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值。
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从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线的长分别为1，3，5，则这个等边三角形的面积是 [ ]A． 
B．
C．
D．
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一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是 [ ]
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．正三角形
D．等腰直角三角形 -
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形。 -
如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形。 
（1）图①中，已知四边形ABCD是平行四边形，求△ABC的面积和对角线AC的长；
（2）图②中，求四边形EFGH的面积。 -
等边三角形边长为a，则该三角形的面积为 [ ]A． 
a2
B．
a2
C．
a2
D．
a2
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如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为 [ ]A.9
B.6
C.3
D.
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等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论。 
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如图，△ABC是等边三角形，O为△ABC内任意一点，OE∥AB，OF∥AC，分别交BC于点E、F。△OEF是等边三角形吗？为什么？ 
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如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、 AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A' 处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（ ）cm。 
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若等边三角形的边长为8cm，则它的面积为（ ）。 -
如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9cm，则∠E=（ ），CE=（ ）cm。 
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等边三角形有（ ）条对称轴。 -
等边三角形两边中点所连线段与另一边长的比是 [ ]A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．无法确定 -
下图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是 
[ ]A．d>h
B．d>h
C．d=h
D．无法确定 -
如图，在等边△ABC中，D是BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，EF⊥AB交AC于F， DF⊥AC，请你判断△DEF是什么三角形？并说出你的理由。 
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在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要（ ）根，在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要（ ）根。 -
如图，C为线段AB上一点，在AB的同侧作等边△ACM和等边△BCN，连结AN、BM，若∠MBN=40°，则∠ANB的大小是 
[ ]
