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三角形全等的判定
三角形全等的判定
如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.请说明理由.(填空)
解:∵AF=DC(已知)
∴AF+
_________
=DC+
_________
即
_________
在△ABC和△
_________
中BC=EF(已知)
∠
_________
=∠
_________
(已知)
AC=DF(已证)
∴△ABC≌△
_________
.
题型:
证明题
难度:
中档
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下列结论不正确的是
[ ]
A.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B.一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等
C.一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
D.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
题型:
单选题
难度:
偏易
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下列条件中,不能判定三角形全等的是
[ ]
A.三条边对应相等
B.两边和一角对应相等
C.两角和其中一角的对边对应相等
D.两角和它们的夹边对应相等
题型:
单选题
难度:
中档
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不能判断△ABC≌△DEF的条件是
[ ]
A.∠A=∠F,BA=EF,AC=FD
B.∠B=∠E,BC=EF,高AH=DG
C.∠C=∠F=90°,∠A=60°,∠E=30°,AC=DF
D.∠A=∠D,AB=DE,AC=DF
题型:
单选题
难度:
中档
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将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O
(1)当△DEF旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是
_________
;
(2)当△DEF继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
(3)在图③中,连接BO,AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明
题型:
解答题
难度:
偏难
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如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,补充下列哪一个条件后,能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF
[ ]
A.BF=EC
B.∠ACB=∠DFE
C.AC=DF
D.∠A=∠D
题型:
单选题
难度:
中档
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如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有
[ ]
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:
单选题
难度:
中档
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如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.
(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;
(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的
;
(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形
题型:
解答题
难度:
中档
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如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=9cm,CF=5cm,则BD=( )cm.
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,像△ABC这样的三角形叫格点三角形.试在方格纸上按下列要求画格点三角形:
(1)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共顶点;
(2)所画的三角形与△ABC全等且有1个公共边.
题型:
操作题
难度:
中档
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已知:如图,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于O点.
(1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出得结论.(例如,可得出△ABE≌△ACD,∠DOB=∠EOC,∠DOE=∠BOC等)你写的结论中不得有上述所举之例,只要写出四个即可.
①
_________
②
_________
③
_________
④
_________
;
(2)就你写出的其中一个结论,说明其成立的理由.
题型:
解答题
难度:
中档
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如图,已知点C是AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形.
(1)△ACN≌△MCB吗?为什么?
(2)说明CE=CF;
(3)若△CBN绕着点C旋转一定的角度(如图2),则上述2个结论还成立吗?(此问只须写出判断结论,不要求说理)
题型:
解答题
难度:
中档
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如下图,点A、D在线段BC的同侧,连接AB、AC、DB、DC,已知∠ABC=∠DCB,老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB。以下是四个同学补充的条件,其中错误的是
[ ]
A.AC=DB
B.AB=DC
C.∠A=∠D
D.∠ABD=∠DCA
题型:
单选题
难度:
中档
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如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.
题型:
证明题
难度:
中档
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下列说法中,正确的个数是
①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;
②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等;
③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;
④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:
单选题
难度:
中档
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如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是
[ ]
A.①去
B.②去
C.③去
D.①和②去
题型:
单选题
难度:
中档
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如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是( ).(答案不唯一,只要写一个条件)
题型:
填空题
难度:
偏易
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在△ABC 中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC 的中点,, F 在 BC 边上. 连接DE.DF,EF. 则添加下列.哪一个条件后. 仍无法判定△BFD与△EDF全等
[ ]
A. EF//AB
B. BF= CF
C.∠A= ∠DFE
D. ∠B=∠DEF
题型:
单选题
难度:
中档
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如图下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是
[ ]
A. BD = DC,AB =AC
B. ∠ADB=∠ADC,BD=DC
C. ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD
D.∠B = ∠C,BD =DC
题型:
单选题
难度:
中档
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如图,已知∠1 =∠ 2. 则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是
[ ]
A. AB=AC
B. BD= CD
C. ∠B=∠C
D.∠BDA= ∠CDA
题型:
单选题
难度:
中档
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