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圆的认识
圆的认识
若⊙O
1
,⊙O
2
的半径分别是r
1
=5,r
2
=3,圆心距d=8,则这两个圆的位置关系是( )
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
题型:
单选题
难度:
偏易
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如图,AB、AC是⊙O的弦,OE⊥AB、OF⊥AC,垂足分别为E、F.如果EF=3.5,那么BC=
_____
.
题型:
填空题
难度:
偏易
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如图,在半径为R的⊙O中,
和
度数分别为36°和108°,弦CD与弦AB长度的差为
(用含有R的代数式表示).
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.现有一点D,
使得∠CDB=∠CAB,DB=CB.
(1)请用尺规作图的方法确定点D的位置(保留作图痕迹,可简要说明作法);
(2)连接CD,与AB交于点E,求∠BEC的度数;
(3)以A为圆心AB长为半径作⊙A,点O在直线BC上运动,且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上,请直接写出r应满足的条件.
题型:
解答题
难度:
中档
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如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点P,∠A=40°,∠APD=75°,则∠B=
A.15° B.35° C.40° D.75°
题型:
单选题
难度:
偏易
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矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E(如图),则tan∠CDF的值为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:
单选题
难度:
中档
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已知Rt△ABC,直角边AC、BC的长分别为3cm和4cm,以AC边所在的直线为轴将△ABC旋转一周,则所围成的几何体的侧面积是
.
题型:
填空题
难度:
偏易
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如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠ADC=60°,C是弧AB的中点.
(1)判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)若BC=
cm,求图中阴影部分的面积.
题型:
解答题
难度:
中档
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如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,点C是劣弧AB上的一个动点(点C不与点A、点B重合),若∠P=30°,则∠ACB的度数是
°.
题型:
填空题
难度:
偏易
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已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC于点D,过点C作⊙O 的切线, 交OD的延长线与点E,连接AE.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)连接BD并延长交AE于点F,若EC∥AB,OA=6,求AF的长.
题型:
解答题
难度:
中档
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如图,在⊙O中,弦AB的长为8 cm,圆心O到AB的距离为
cm,则劣弧
等于
.
题型:
填空题
难度:
中档
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如图,AB是⊙O的直径,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)如果∠BDE=60°,PD=
,求PA的长.
题型:
解答题
难度:
中档
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如图,
AB
是⊙
O
的直径,过⊙
O
上的点
C
作切线交
AB
的延长线于点
D
,∠
D
=30º.
(1)求∠
A
的度数;
(2)过点
C
作
CF
⊥
AB
于点
E
,交⊙
O
于点
F
,
CF
=4
,求
的长度(结果保留π).
题型:
解答题
难度:
中档
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一个圆锥的高为3
,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是( )
A.9
B.18
C.27
D.39
题型:
单选题
难度:
偏易
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已知⊙O
和⊙O
相切,两圆的圆心距为9cm,⊙
的半径为4cm,则⊙O
的半径为( )
A.5cm
B.13cm
C.9 cm 或13cm
D.5cm 或13cm
题型:
单选题
难度:
偏易
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如图,已知点E是圆O上的点, B、C分别是劣弧
的三等分点,
,则
的度数为
.
题型:
填空题
难度:
偏易
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如图,以点O为圆心的两个同心圆,半径分别为5和3,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦长AB的取值范围是( )
A.8≤AB≤10
B.AB≥8
C.8<AB<10
D.8<AB≤10
题型:
单选题
难度:
偏易
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如图已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的底面半径为( )
A.2㎝
B.4㎝
C.1㎝
D.8㎝
题型:
单选题
难度:
偏易
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如图,已知以Rt△ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边的中点,连接DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE、AE,当∠CAB为何值时,四边形AODE是平行四边形,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,求sin∠CAE的值.
题型:
解答题
难度:
偏易
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已知内含的两圆半径为6和2,则两圆的圆心距可以是( )
A.8
B.4
C.2
D.5
题型:
单选题
难度:
偏易
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