尺规作图
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如图是一个直角三角形材料，现要在上面截一个正方形。要求：以C为一个顶点，其余三个顶点分别在BC、AB、AC边上，请你用尺规作图方法，画出所要求的正方形。（不写画法，保留作图痕迹） 
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画图：（1）已知一等腰三角形的底边长和腰长，求作等腰三角形。 
（2）已知：点C是∠AOB的边OB上的一点，过点C作OA的垂线PC，与OA交与点P，在PC上求作一点Q，使该点到∠AOB的两边的距离相等。 
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如图，已知一个三角形的两边为a，b，这两边的夹角为α ，请用直尺和圆规作出这个三角形。(要求：写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法，最后要作答) 
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如图，请找出圆的圆心，工具不限，不要求写作法。 
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如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上。
① 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F。
② 连结OE，在所画图中，线段OE与CD之间有怎样的数量关系：_____________。
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已知一个三角形的两边分别为线段a，b并且边a上的中线为线段c，求作此三角形。(要求：用尺规作图，写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，要写结论) 
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如图①，A是直角边长等于a的等腰直角三角形，B是直径为a的圆，圆②是选择基本图形A，B用尺规画出的图案： 
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（1）请你以图①的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其面积（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角板）；
（2）请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话。
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如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA= 
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（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；
（2）若直线l与AB、BC、AC的延长线分别相交于O、D、E两点，求DE的长。
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已知∠α、∠β和线段a，求作一个三角形，使它的两个角分别等于∠α，∠β并且两角的夹边等于a。 
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有钢板如图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分(不写作法，至少用两种方法，保留作图痕迹) 
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尺规作图：如图，在∠ABC的左侧，以点A为顶点作∠DAB=∠B。（不写作法，保留作图痕迹。） 
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已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作ΔABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β。（不写作法，保留作图痕迹）。 
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如图，A、B、C是三个城市，现要建一条环城高速公路，要求公路要经过每一个城市，且是圆形，请画出公路的路线图。（要求尺规作图，不写出作法，保留作图痕迹） 
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如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：
（1）用直线分割；
（2）每个部分内各有一个景点；
（3）各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）
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要求：用直尺和圆规作一个30°的角。（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法） -
如图：只用一块带有刻度的直角三角板，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以把一条线段四等份；（4）可以确定一个圆的圆心. 以上四个判断中正确的个数是（ ） 
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4 -
如图，已知线段c和锐角а， 求作等腰三角形ABC，使得腰AB=AC=c，∠B=а. (要求仅用直尺和圆规作图，写出简单作法，并保留作图痕迹) 
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如图，在由25个小正方形组成的方格内有A、B、C三个格点，你能只用直尺画CD⊥AB吗？请说出你画的理由。 
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如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，四边形AEBF是矩形，请你只用无刻度的直尺画出∠AOB的角平分线，并请证明你所画的是正确的。（保留作图痕迹） 
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已知锐角 
中，
，请将
绕点A旋转到
，使点C落在线段BC上（要求仅用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法） 
