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尺规作图
尺规作图
如图是一个直角三角形材料,现要在上面截一个正方形。要求:以C为一个顶点,其余三个顶点分别在BC、AB、AC边上,请你用尺规作图方法,画出所要求的正方形。(不写画法,保留作图痕迹)
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画图:(1)已知一等腰三角形的底边长和腰长,求作等腰三角形。
(2)已知:点C是∠AOB的边OB上的一点,过点C作OA的垂线PC,与OA交与点P,在PC上求作一点Q,使该点到∠AOB的两边的距离相等。
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如图,已知一个三角形的两边为a,b,这两边的夹角为α ,请用直尺和圆规作出这个三角形。(要求:写出已知,求作,保留作图痕迹,不写作法,最后要作答)
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如图,请找出圆的圆心,工具不限,不要求写作法。
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操作题
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如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上。
① 尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠AOB的平分线OP;作线段CD的垂直平分线EF,分别与CD、OP相交于E、F。
② 连结OE,在所画图中,线段OE与CD之间有怎样的数量关系:_____________。
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已知一个三角形的两边分别为线段a,b并且边a上的中线为线段c,求作此三角形。(要求:用尺规作图,写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法,要写结论)
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操作题
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如图①,A是直角边长等于a的等腰直角三角形,B是直径为a的圆,圆②是选择基本图形A,B用尺规画出的图案:
。
(1)请你以图①的图形为基本图形,按给定图形的大小设计画一个新图案,还要选择恰当的图形部分涂上阴影,并直接写出其面积(尺规作图,不写作法,保留痕迹,作直角三角形时可使用三角板);
(2)请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话。
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解答题
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如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=
。
(1)用尺规作图作线段AB的垂直平分线
l
(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);
(2)若直线
l
与AB、BC、AC的延长线分别相交于O、D、E两点,求DE的长。
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解答题
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已知∠α、∠β和线段a,求作一个三角形,使它的两个角分别等于∠α,∠β并且两角的夹边等于a。
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操作题
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有钢板如图所示,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分(不写作法,至少用两种方法,保留作图痕迹)
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尺规作图:如图,在∠ABC的左侧,以点A为顶点作∠DAB=∠B。(不写作法,保留作图痕迹。)
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操作题
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已知:线段a、c和∠β(如图),利用直尺和圆规作ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠β。(不写作法,保留作图痕迹)。
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操作题
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如图,A、B、C是三个城市,现要建一条环城高速公路,要求公路要经过每一个城市,且是圆形,请画出公路的路线图。(要求尺规作图,不写出作法,保留作图痕迹)
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操作题
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如图,菱形公园内有四个景点,请你用两种不同的方法,按下列要求设计成四个部分:
(1)用直线分割;
(2)每个部分内各有一个景点;
(3)各部分的面积相等。(可用铅笔画,只要求画图正确,不写画法)
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操作题
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要求:用直尺和圆规作一个30°的角。(只须作出正确图形,保留作图痕迹,不必写出作法)
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操作题
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如图:只用一块带有刻度的直角三角板,(1)可以画出两条平行线;(2)可以画出一个角的平分线;(3)可以把一条线段四等份;(4)可以确定一个圆的圆心. 以上四个判断中正确的个数是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
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单选题
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如图,已知线段c和锐角а, 求作等腰三角形ABC,使得腰AB=AC=c,∠B=а. (要求仅用直尺和圆规作图,写出简单作法,并保留作图痕迹)
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操作题
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如图,在由25个小正方形组成的方格内有A、B、C三个格点,你能只用直尺画CD⊥AB吗?请说出你画的理由。
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解答题
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如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,四边形AEBF是矩形,请你只用无刻度的直尺画出∠AOB的角平分线,并请证明你所画的是正确的。(保留作图痕迹)
题型:
解答题
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偏难
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已知锐角
中,
,请将
绕点A旋转到
,使点C落在线段BC上(要求仅用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法)
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操作题
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